Twój pierwszy pełny dowód

Część sekcji Przystawanie i dowodzenie ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 4 z 63.

Teraz samodzielnie zapisujesz każdą linijkę. Dobrym sposobem na planowanie jest rozumowanie wstecz: sprawdź, co musisz udowodnić, i zastanów się, która reguła może to uzasadnić. Następnie zastanów się, czego wymaga ta reguła, i kontynuuj, aż dojdziesz do danych.

$Kąt a oznaczony łukiem jest równy kątowi b; kąt c jest wierzchołkowy do kąta b$

Tutaj łuki oznaczają, że ∠a = ∠b, a zadanie polega na udowodnieniu, że ∠c = ∠a. Rozumując wstecz: własność przechodniości pozwoliłaby to wykazać, gdyby zarówno ∠c, jak i ∠a były powiązane z ∠b. Łuki oznaczają równość ∠a. Kąty wierzchołkowe łączą ∠c z ∠b, ponieważ ∠b i ∠c leżą naprzeciw siebie w miejscu przecięcia dwóch prostych.

Stwierdzenie	Uzasadnienie
1. ∠a = ∠b	Dane (łuki)
2. ∠b = ∠c	Kąty wierzchołkowe
3. ∠c = ∠a	Własność przechodniości, na podstawie wierszy 1 i 2

Kąty wierzchołkowe nie wymagają wcześniejszego wiersza: uzasadnieniem jest przecięcie na rysunku. Na tablicy stuknij dwa kąty, aby zapisać stwierdzenie, wybierz uzasadnienie i podaj wiersze, jeśli uzasadnienie się do nich odwołuje.

Wyzwanie

Dwie pary prostych przecinają się. Łuki wskazują, że ∠1 = ∠2. Udowodnij, że ∠3 = ∠4. Zapisz każdą linię, stukając w oba kąty, wybierz jej uzasadnienie, wskaż linie, z których korzysta, a następnie naciśnij Sprawdź.

Spróbuj swoich sił

$Zapisz dowód$

Zapisz dowód

Sprawdź się

Ta lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.

Twój pierwszy pełny dowód

Wszystkie lekcje w sekcji Przystawanie i dowodzenie