Twój pierwszy pełny dowód
Część sekcji Przystawanie i dowodzenie ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 3 z 60.
Dwie pary prostych przecinają się w dwóch miejscach, daleko od siebie. Proste są nachylone w różnych kierunkach. Z oznaczeń łuków wynika, że ∠1 = ∠2. Czy możesz mieć pewność, że ∠3 = ∠4, bez mierzenia?
Zaplanuj dowód, zaczynając od końca. Która reguła pozwala wykazać, że ∠3 = ∠4? Można to zrobić na podstawie własności przechodniości, jeśli ∠3 i ∠4 są powiązane z dwoma równymi kątami. ∠3 i ∠1 leżą naprzeciw siebie przy jednym przecięciu. Takie kąty to kąty wierzchołkowe i są równe. ∠4 i ∠2 również są kątami wierzchołkowymi. Następnie zapisz dowód od początku, zaczynając od podanego faktu.
Wyzwanie
Dwie pary prostych przecinają się. Łuki wskazują, że ∠1 = ∠2. Udowodnij, że ∠3 = ∠4. Dla każdej prostej dotknij jej dwóch kątów, wybierz uzasadnienie i wskaż proste, których ono dotyczy. Następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Zapisz dowód
Wszystkie lekcje w sekcji Przystawanie i dowodzenie
1Czym jest dowód
Dane i do udowodnieniaŁączenie równych częściTwój pierwszy pełny dowódPodsumowanie: Łańcuch uzasadnień4BKB
Kąt zawartyCecha BKBBKB ze wspólnym bokiemDlaczego cecha BBB nie działaBKB czy BBB?Powtórzenie: BKB2Trójkąty przystające
Ten sam rozmiar, ten sam kształtCo daje przystawaniePowtórka: odpowiadające sobie części8Dowody z kątami wierzchołkowymi
Kąty wierzchołkowe w dowodachMuszkaMuszka z cechą ASAPary przyległe w dowodachPowtórzenie: kąty wierzchołkowe6HL dla trójkątów prostokątnych
Przeciwprostokątna i przyprostokątneReguła HLDlaczego działa HLHL ze wspólną przyprostokątnąPodsumowanie: HL