Dwa trójkąty prostokątne
Część sekcji Przystawanie i dowodzenie ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 51 z 60.
Kąty proste ułatwiają zastosowanie cechy kąt–kąt (AA). Dwa trójkąty prostokątne mają już jedną parę równych kątów, ponieważ wszystkie kąty proste są równe. Jeszcze jedna para, często kąt wspólny dla obu trójkątów, wystarczy do zakończenia dowodu.
W tym przypadku kąty proste znajdują się przy C i D. Zatem ∠ADC = ∠ACB na mocy Wszystkie kąty proste są równe, ∠A występuje zarówno w △ADC, jak i w △ACB (Własność zwrotności), a △ADC ∼ △ACB na mocy cechy kąt-kąt. Zwróć uwagę na kolejność: kąt prosty przy D odpowiada kątowi prostemu przy C, więc D i C zajmują to samo miejsce w obu nazwach.
Wyzwanie
W △KMO kąt przy M jest kątem prostym. L leży na KM, a N na KO. ∠KLN również jest kątem prostym. Udowodnij, że △KLN ∼ △KMO, a następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Zapisz dowód
Wszystkie lekcje w sekcji Przystawanie i dowodzenie
1Czym jest dowód
Dane i do udowodnieniaŁączenie równych częściTwój pierwszy pełny dowódPodsumowanie: Łańcuch uzasadnień4BKB
Kąt zawartyCecha BKBBKB ze wspólnym bokiemDlaczego cecha BBB nie działaBKB czy BBB?Powtórzenie: BKB2Trójkąty przystające
Ten sam rozmiar, ten sam kształtCo daje przystawaniePowtórka: odpowiadające sobie części8Dowody z kątami wierzchołkowymi
Kąty wierzchołkowe w dowodachMuszkaMuszka z cechą ASAPary przyległe w dowodachPowtórzenie: kąty wierzchołkowe11Dowody podobieństwa
Podobieństwo kąt–kąt (AA)Dwa trójkąty prostokątnePodobieństwo bok–bok–bok (SSS)Podobieństwo bok–kąt–bok (SAS)Podobne — znajdźPowtórka: podobieństwo6HL dla trójkątów prostokątnych
Przeciwprostokątna i przyprostokątneReguła HLDlaczego działa HLHL ze wspólną przyprostokątnąPodsumowanie: HL