Przystające, a potem równe

Część sekcji Przystawanie i dowodzenie ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 32 z 63.

Większość dowodów dotyczących boku lub kąta przebiega według jednego schematu. Znajdź dwa trójkąty zawierające interesujące cię elementy, udowodnij, że te trójkąty są przystające, a następnie zakończ, stosując CPCTC. Przystawanie znajduje się w środku dowodu, a nie na jego końcu.

$Czworokąt PQRS z oznaczonymi równymi przeciwległymi bokami i przekątną PR$

Stwierdzenie	Uzasadnienie
1. PQ = RS	Dane
2. QR = SP	Dane
3. PR = PR	Własność zwrotna
4. △PQR ≅ △RSP	BBB, na podstawie wierszy 1, 2 i 3
5. ∠PQR = ∠RSP	CPCTC, na podstawie wiersza 4

Nic nie oznacza kątów przy Q i S, a mimo to dowiedziono, że są równe. Są to odpowiadające sobie części dwóch trójkątów utworzonych przez przekątną, więc przystawanie pozwala je utożsamić.

Wyzwanie

△JKL i △JKM mają wspólny bok JK. Kreski wskazują, że KL = KM, a kąty przy K są oznaczone jako równe. Pierwsze cztery stwierdzenia są już zapisane. Podaj uzasadnienie każdego z nich, dodaj wiersz dowodzący, że JL = JM, a następnie naciśnij Sprawdź.

Spróbuj swoich sił

$Zapisz dowód$

Zapisz dowód

Sprawdź się

Ta lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.

Przystające, a potem równe

Wszystkie lekcje w sekcji Przystawanie i dowodzenie