Kąty naprzemianległe w dowodzie
Część sekcji Przystawanie i dowodzenie ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 43 z 63.
Proste równoległe i kokardka razem tworzą figurę w kształcie litery Z, która pojawia się w wielu dowodach. Proste równoległe wyznaczają pary kątów naprzemianległych, a ich przecięcie tworzy kąty wierzchołkowe.
| Twierdzenie | Uzasadnienie |
|---|---|
| 1. AB ∥ CD | Dane |
| 2. AB = CD | Dane |
| 3. ∠MAB = ∠MDC | Kąty naprzemianległe, na podstawie wiersza 1 |
| 4. ∠MBA = ∠MCD | Kąty naprzemianległe, na podstawie wiersza 1 |
| 5. △ABM ≅ △DCM | ASA, na podstawie wierszy 2, 3 i 4 |
Bok AB łączy dwa kąty przy A i B, więc pasuje ASA. Odpowiadają sobie A i D oraz B i C, ponieważ pary kątów naprzemianległych wskazują te wierzchołki.
Wyzwanie
EF jest równoległy do HJ, a odcinki EJ i FH przecinają się w punkcie G. Kreski oznaczają, że EG = JG. Udowodnij, że △EFG ≅ △JHG, a następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Zapisz dowód
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Przystawanie i dowodzenie
1Czym jest dowód
Dane i tezaTwierdzenia i uzasadnieniaŁączenie równych elementówTwój pierwszy pełny dowódPodsumowanie: ciąg uzasadnień4BKB
Kąt zawartyCecha BKBBKB ze wspólnym bokiemDlaczego cecha BBB nie działaBKB czy BBB?Powtórzenie: BKB2Trójkąty przystające
Ten sam rozmiar, ten sam kształtOdpowiadające sobie bokiOdpowiadające sobie kątyCo daje przystawaniePowtórzenie: odpowiadające sobie elementy8Dowody z kątami wierzchołkowymi
Kąty wierzchołkowe w dowodachMuszkaMuszka z cechą ASAPary przyległe w dowodachPowtórzenie: kąty wierzchołkowe6HL dla trójkątów prostokątnych
Przeciwprostokątna i przyprostokątneReguła HLDlaczego działa HLHL ze wspólną przyprostokątnąPodsumowanie: HL9Dowody z prostymi równoległymi
Kąty przy prostych równoległych jako uzasadnieniaKąty naprzemianległe w dowodzieKąty odpowiadające w dowodachRównoległe czy nie?Powtórka: dowody z prostymi równoległymi