Kąty wierzchołkowe w dowodach
Część sekcji Przystawanie i dowodzenie ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 37 z 63.
Dwa trójkąty, które stykają się w punkcie przecięcia dwóch odcinków, tworzą kokardę. Dwa kąty przy przecięciu, po jednym w każdym trójkącie, są kątami wierzchołkowymi, więc są równe. Dzięki temu masz parę równych kątów za darmo, tak jak wspólny bok daje parę równych boków.
Tutaj proste AD i BE przecinają się w punkcie C. Kąty ∠ACB i ∠DCE leżą naprzeciw siebie w punkcie przecięcia, więc ∠ACB = ∠DCE na mocy kątów wierzchołkowych. W tym wierszu nie przytoczono żadnego uzasadnienia: wystarczy samo przecięcie na rysunku.
Wyzwanie
Odcinki PR i QS przecinają się w punkcie O. Zaznaczono dwa kąty przy punkcie O wewnątrz trójkątów. Wybierz powód, dla którego są równe, a następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Nazwij regułę, która je łączy
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Przystawanie i dowodzenie
1Czym jest dowód
Dane i tezaTwierdzenia i uzasadnieniaŁączenie równych elementówTwój pierwszy pełny dowódPodsumowanie: ciąg uzasadnień4BKB
Kąt zawartyCecha BKBBKB ze wspólnym bokiemDlaczego cecha BBB nie działaBKB czy BBB?Powtórzenie: BKB2Trójkąty przystające
Ten sam rozmiar, ten sam kształtOdpowiadające sobie bokiOdpowiadające sobie kątyCo daje przystawaniePowtórzenie: odpowiadające sobie elementy8Dowody z kątami wierzchołkowymi
Kąty wierzchołkowe w dowodachMuszkaMuszka z cechą ASAPary przyległe w dowodachPowtórzenie: kąty wierzchołkowe6HL dla trójkątów prostokątnych
Przeciwprostokątna i przyprostokątneReguła HLDlaczego działa HLHL ze wspólną przyprostokątnąPodsumowanie: HL