Trzy boki rozstrzygają
Część sekcji Przystawanie i dowodzenie ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 11 z 63.
Daj komuś trzy patyczki i poproś o ułożenie trójkąta. Niezależnie od tego, jak je ułoży, trójkąt będzie wyglądał tak samo: można go obrócić lub odwrócić, ale kąty nie mogą się zmienić. Trzy długości nie pozostawiają trójkątowi pola manewru.
Tutaj boki o długości 5 i 5, oparte na podstawie o długości 6, stykają się w punkcie C albo w punkcie D poniżej podstawy. Te dwa trójkąty są swoimi lustrzanymi odbiciami, więc po odwróceniu jeden pasuje do drugiego: są przystające. Dlatego trzy pary równych boków wystarczą, aby udowodnić, że dwa trójkąty są przystające.
Wyzwanie
Bok AB ma długość 4. Przeciągnij wierzchołek C, aż AC będzie mieć długość 5, a BC długość 3. Plansza pokazuje długość każdego boku podczas przeciągania. Następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Przeciągnij figurę i obserwuj
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Przystawanie i dowodzenie
1Czym jest dowód
Dane i tezaTwierdzenia i uzasadnieniaŁączenie równych elementówTwój pierwszy pełny dowódPodsumowanie: ciąg uzasadnień4BKB
Kąt zawartyCecha BKBBKB ze wspólnym bokiemDlaczego cecha BBB nie działaBKB czy BBB?Powtórzenie: BKB2Trójkąty przystające
Ten sam rozmiar, ten sam kształtOdpowiadające sobie bokiOdpowiadające sobie kątyCo daje przystawaniePowtórzenie: odpowiadające sobie elementy8Dowody z kątami wierzchołkowymi
Kąty wierzchołkowe w dowodachMuszkaMuszka z cechą ASAPary przyległe w dowodachPowtórzenie: kąty wierzchołkowe6HL dla trójkątów prostokątnych
Przeciwprostokątna i przyprostokątneReguła HLDlaczego działa HLHL ze wspólną przyprostokątnąPodsumowanie: HL