Dane i teza

Jak dotąd wyznaczałeś długości. Dowód odpowiada na inne pytanie: nie o to, jak duże jest coś, lecz dlaczego dany fakt musi być prawdziwy. Każdy dowód zaczyna się od danych, czyli faktów, które są ci podane, i kończy się stwierdzeniem, które masz udowodnić.

Wiele danych jest zaznaczonych na rysunku za pomocą oznaczeń. Jednakowe kreski oznaczają równe boki, jednakowe łuki oznaczają równe kąty, mały kwadrat oznacza kąt o mierze 90°, a jednakowe groty strzałek (szewrony) oznaczają, że proste są równoległe. Niektóre fakty są zamiast tego zapisane słownie, na przykład „M jest środkiem odcinka AB”. Oba rodzaje liczą się tak samo.

W tym deltoidzie pojedyncze kreski oznaczają, że AB = AD, a podwójne kreski, że CB = CD. Nic nie wskazuje, że AB = CB: różne oznaczenia nie mówią nic o tej parze, bez względu na to, jak podobne wydają się te boki.