Rozumowanie w figurach równoramiennych
Część sekcji Przystawanie i dowodzenie ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 51 z 63.
Zasady dotyczące trójkąta równoramiennego pomagają również wyznaczać miary kątów. Gdy kreski oznaczają dwa równe boki, z jednego kąta przy podstawie można wyznaczyć drugi, a suma kątów pozwala wyznaczyć kąt wierzchołkowy. Kąt zewnętrzny przy przedłużonej podstawie pozwala wyznaczyć kąt przy podstawie na podstawie pary kątów przyległych.
W tym miejscu kąt zewnętrzny przy C ma 130°, więc ∠ACB = 50° (kąty przyległe na prostej). Kreski oznaczają, że ∠ABC również wynosi 50°. Zatem kąt wierzchołkowy wynosi 180 - 50 - 50 = 80°. Zasada trójkąta równoramiennego pozwala też przejść bezpośrednio od jednego kąta przy podstawie do kąta wierzchołkowego, ponieważ dwa kąty przy podstawie wraz z kątem wierzchołkowym dają 180°.
Wyzwanie
W △KLM kreski oznaczają, że KL = KM, a podstawa LM jest przedłużona do N. Kąt zewnętrzny przy M ma miarę 112°. Znajdź kąt wierzchołkowy ∠LKM, a następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Znajdź zaznaczoną część figury
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Przystawanie i dowodzenie
1Czym jest dowód
Dane i tezaTwierdzenia i uzasadnieniaŁączenie równych elementówTwój pierwszy pełny dowódPodsumowanie: ciąg uzasadnień4BKB
Kąt zawartyCecha BKBBKB ze wspólnym bokiemDlaczego cecha BBB nie działaBKB czy BBB?Powtórzenie: BKB7Zastosowanie CPCTC
Przystające, a potem równeDowodzenie, że prosta jest dwusiecznąDowody w formie schematów blokowychDowodzenie, że punkt jest środkiem odcinkaPowtórzenie: zastosowanie CPCTC10Dowody dotyczące trójkąta równoramiennego
Kąty przy podstawie w dowodzieRówne kąty, równe bokiDowodzenie, że trójkąt jest równoramiennySymetralna odcinkaRozumowanie w figurach równoramiennychPodsumowanie: dowody dotyczące trójkątów równoramiennych2Trójkąty przystające
Ten sam rozmiar, ten sam kształtOdpowiadające sobie bokiOdpowiadające sobie kątyCo daje przystawaniePowtórzenie: odpowiadające sobie elementy8Dowody z kątami wierzchołkowymi
Kąty wierzchołkowe w dowodachMuszkaMuszka z cechą ASAPary przyległe w dowodachPowtórzenie: kąty wierzchołkowe6HL dla trójkątów prostokątnych
Przeciwprostokątna i przyprostokątneReguła HLDlaczego działa HLHL ze wspólną przyprostokątnąPodsumowanie: HL