Cecha AAS
Część sekcji Przystawanie i dowodzenie ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 21 z 60.
Dwa kąty wyznaczają trzeci, ponieważ suma kątów w trójkącie wynosi 180°. Jeśli więc dwa kąty jednego trójkąta są równe dwóm kątom drugiego, to trzecie kąty również są równe, a każda para odpowiadających sobie boków daje ci przypadek ASA w innej postaci. To jest AAS: dwie pary kątów i para boków, która nie leży między nimi.
| Stwierdzenie | Uzasadnienie |
|---|---|
| 1. ∠CAB = ∠FDE | Dane |
| 2. ∠ABC = ∠DEF | Dane |
| 3. CA = FD | Dane |
| 4. △ABC ≅ △DEF | AAS, z wykorzystaniem wierszy 1, 2 i 3 |
Łuki są przy A i B, ale bok CA oznaczony kreską ich nie łączy. Plansza odróżnia ASA od AAS: wybierz tutaj ASA, a pojawi się informacja, że te elementy dowodzą tego na podstawie AAS.
Wyzwanie
Oznaczenia pokazują, że ∠G = ∠M, ∠H = ∠N oraz HK = NO. Udowodnij, że △GHK ≅ △MNO, a następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Zapisz dowód
Wszystkie lekcje w sekcji Przystawanie i dowodzenie
1Czym jest dowód
Dane i do udowodnieniaŁączenie równych częściTwój pierwszy pełny dowódPodsumowanie: Łańcuch uzasadnień4BKB
Kąt zawartyCecha BKBBKB ze wspólnym bokiemDlaczego cecha BBB nie działaBKB czy BBB?Powtórzenie: BKB2Trójkąty przystające
Ten sam rozmiar, ten sam kształtCo daje przystawaniePowtórka: odpowiadające sobie części8Dowody z kątami wierzchołkowymi
Kąty wierzchołkowe w dowodachMuszkaMuszka z cechą ASAPary przyległe w dowodachPowtórzenie: kąty wierzchołkowe6HL dla trójkątów prostokątnych
Przeciwprostokątna i przyprostokątneReguła HLDlaczego działa HLHL ze wspólną przyprostokątnąPodsumowanie: HL