Dlaczego cecha BBB nie działa
Część sekcji Przystawanie i dowodzenie ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 16 z 60.
A co, jeśli kąt nie leży między dwoma bokami? Taki układ to bok-bok-kąt, SSA, i niczego nie dowodzi. Rysunek pokazuje dlaczego.
△ABC i △ABD mają wspólny bok AB i kąt przy A, a BC = BD. W obu trójkątach mamy więc dwa boki i kąt, a jednak trójkąty wyraźnie się różnią: jeden jest znacznie mniejszy. Bok BC obraca się wokół B jak brama i może zamknąć się na prostej w dwóch punktach. Kąt przy A nie leży między AB a BC, więc nic nie powstrzymuje tego ruchu.
W dowodach nie ma reguły SSA. Jeśli podasz dwa boki i kąt, który nie leży między nimi, tablica odrzuci ten krok i poinformuje Cię o tym.
Wyzwanie
△ABC ma bok AB, bok BC oraz kąt przy A. Punkt P porusza się po okręgu o środku w B, więc BP zawsze jest równe BC. Przeciągnij P na prostą AX w nowe miejsce, inne niż C. Następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Przeciągnij figurę i obserwuj
Wszystkie lekcje w sekcji Przystawanie i dowodzenie
1Czym jest dowód
Dane i do udowodnieniaŁączenie równych częściTwój pierwszy pełny dowódPodsumowanie: Łańcuch uzasadnień4BKB
Kąt zawartyCecha BKBBKB ze wspólnym bokiemDlaczego cecha BBB nie działaBKB czy BBB?Powtórzenie: BKB2Trójkąty przystające
Ten sam rozmiar, ten sam kształtCo daje przystawaniePowtórka: odpowiadające sobie części8Dowody z kątami wierzchołkowymi
Kąty wierzchołkowe w dowodachMuszkaMuszka z cechą ASAPary przyległe w dowodachPowtórzenie: kąty wierzchołkowe6HL dla trójkątów prostokątnych
Przeciwprostokątna i przyprostokątneReguła HLDlaczego działa HLHL ze wspólną przyprostokątnąPodsumowanie: HL