Reguła HL
Część sekcji Przystawanie i dowodzenie ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 28 z 63.
SSA nie dowodzi na ogół przystawania, ale jeden przypadek jest szczególny: gdy kąt jest prosty. Dwa trójkąty prostokątne o równych przeciwprostokątnych i jednej parze równych przyprostokątnych są przystające. Ta zasada to HL (przeciwprostokątna-przyprostokątna).
| Stwierdzenie | Uzasadnienie |
|---|---|
| 1. ∠QPR jest kątem prostym | Dane (kwadrat) |
| 2. ∠YXZ jest kątem prostym | Dane (kwadrat) |
| 3. QR = YZ | Dane |
| 4. RP = ZX | Dane |
| 5. △PQR ≅ △XYZ | Cecha przeciwprostokątna–przyprostokątna, na podstawie wierszy od 1 do 4 |
Oba kąty proste muszą być znane: cecha przeciwprostokątna–przyprostokątna dotyczy trójkątów prostokątnych. Kwadraty na rysunku są wystarczające, a zapisanie ich w postaci wierszy ułatwia czytanie dowodu.
Wyzwanie
Trójkąty △ABC i △DEF mają kąty proste przy A i D. Kreski oznaczają, że BC = EF oraz AB = DE. Udowodnij, że △ABC ≅ △DEF, a następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Zapisz dowód
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Przystawanie i dowodzenie
1Czym jest dowód
Dane i tezaTwierdzenia i uzasadnieniaŁączenie równych elementówTwój pierwszy pełny dowódPodsumowanie: ciąg uzasadnień4BKB
Kąt zawartyCecha BKBBKB ze wspólnym bokiemDlaczego cecha BBB nie działaBKB czy BBB?Powtórzenie: BKB2Trójkąty przystające
Ten sam rozmiar, ten sam kształtOdpowiadające sobie bokiOdpowiadające sobie kątyCo daje przystawaniePowtórzenie: odpowiadające sobie elementy8Dowody z kątami wierzchołkowymi
Kąty wierzchołkowe w dowodachMuszkaMuszka z cechą ASAPary przyległe w dowodachPowtórzenie: kąty wierzchołkowe6HL dla trójkątów prostokątnych
Przeciwprostokątna i przyprostokątneReguła HLDlaczego działa HLHL ze wspólną przyprostokątnąPodsumowanie: HL