Dlaczego działa HL
Część sekcji Przystawanie i dowodzenie ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 29 z 63.
HL to SSS w przebraniu. W trójkącie prostokątnym twierdzenie Pitagorasa łączy długości trzech boków: przyprostokątna² + przyprostokątna² = przeciwprostokątna². Gdy więc znamy przeciwprostokątną i jedną przyprostokątną, długość drugiej jest ustalona.
W tym przypadku 5^2 + b^2 = 13^2, więc b^2 = 169 - 25 = 144. Każdy trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej równej 13 i przyprostokątnej równej 5 ma drugą przyprostokątną równą 12. Dwa takie trójkąty mają trzy pary równych boków, a cecha SSS dowodzi ich przystawania. Dlatego w przypadku HL można pominąć trzeci bok.
Wyzwanie
Trójkąt prostokątny LMN ma przeciwprostokątną MN o długości 17 i przyprostokątną LM o długości 8. Oblicz drugą przyprostokątną LN, a następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Znajdź zaznaczoną część figury
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Przystawanie i dowodzenie
1Czym jest dowód
Dane i tezaTwierdzenia i uzasadnieniaŁączenie równych elementówTwój pierwszy pełny dowódPodsumowanie: ciąg uzasadnień4BKB
Kąt zawartyCecha BKBBKB ze wspólnym bokiemDlaczego cecha BBB nie działaBKB czy BBB?Powtórzenie: BKB2Trójkąty przystające
Ten sam rozmiar, ten sam kształtOdpowiadające sobie bokiOdpowiadające sobie kątyCo daje przystawaniePowtórzenie: odpowiadające sobie elementy8Dowody z kątami wierzchołkowymi
Kąty wierzchołkowe w dowodachMuszkaMuszka z cechą ASAPary przyległe w dowodachPowtórzenie: kąty wierzchołkowe6HL dla trójkątów prostokątnych
Przeciwprostokątna i przyprostokątneReguła HLDlaczego działa HLHL ze wspólną przyprostokątnąPodsumowanie: HL