Kąty odpowiadające w dowodach

Część sekcji Przystawanie i dowodzenie ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 41 z 60.

Gdy trójkąt przesuwa się wzdłuż prostej, jego boki pozostają równoległe do swoich pierwotnych położeń. Każdy bok i jego przesunięta kopia są równoległymi prostymi przeciętymi przez prostą, wzdłuż której przesuwa się trójkąt, więc kąty, które tworzą z tą prostą, są kątami odpowiadającymi.

$Punkty A, B, C, D na jednej prostej; trójkąty ABE i CDF, w których AE jest równoległe do CF, a BE do DF$

Stwierdzenie	Uzasadnienie
1. AE ∥ CF	Dane
2. BE ∥ DF	Dane
3. AB = CD	Dane
4. ∠EAB = ∠FCD	Kąty odpowiadające, na podstawie linii 1
5. ∠EBA = ∠FDC	Kąty odpowiadające, na podstawie linii 2
6. △ABE ≅ △CDF	KBK, na podstawie linii 3, 4 i 5

W grę wchodzą dwie różne pary prostych równoległych, więc przy każdym wierszu dotyczącym kątów odpowiadających podana jest właściwa para. Powołanie się na niewłaściwą parę to częsty błąd, który plansza wskazuje.

Wyzwanie

K, L, M i N leżą na jednej prostej. Znaki w kształcie szewronów wskazują, że KO ∥ MP i LO ∥ NP, a kreski wskazują, że KO = MP. Udowodnij, że △KLO ≅ △MNP, a następnie naciśnij Sprawdź.

Spróbuj swoich sił

$Zapisz dowód$