BKB ze wspólnym bokiem
Część sekcji Przystawanie i dowodzenie ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 15 z 60.
Wspólnym bokiem może być jedna z liter S w SAS. Na rysunku △PQR i △PQS leżą po przeciwnych stronach PQ. Kreski oznaczają, że QR = QS, a łuki — że ∠PQR = ∠PQS.
| Stwierdzenie | Uzasadnienie |
|---|---|
| 1. QR = QS | Dane |
| 2. ∠PQR = ∠PQS | Dane |
| 3. PQ = PQ | Własność zwrotności |
| 4. △PQR ≅ △PQS | SAS, na podstawie wierszy 1, 2 i 3 |
Sprawdź, czy kąt jest zawarty między bokami: w △PQR boki QR i PQ stykają się w punkcie Q, a zaznaczony kąt znajduje się przy Q. Odpowiadające sobie wierzchołki pozostają dopasowane tak, że P i Q pozostają na swoich miejscach, a R przechodzi w S.
Wyzwanie
W △ABC kreski oznaczają, że BA = BC, a BD dzieli kąt przy B na dwa równe kąty. Udowodnij, że △ABD ≅ △CBD, a następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Zapisz dowód
Wszystkie lekcje w sekcji Przystawanie i dowodzenie
1Czym jest dowód
Dane i do udowodnieniaŁączenie równych częściTwój pierwszy pełny dowódPodsumowanie: Łańcuch uzasadnień4BKB
Kąt zawartyCecha BKBBKB ze wspólnym bokiemDlaczego cecha BBB nie działaBKB czy BBB?Powtórzenie: BKB2Trójkąty przystające
Ten sam rozmiar, ten sam kształtCo daje przystawaniePowtórka: odpowiadające sobie części8Dowody z kątami wierzchołkowymi
Kąty wierzchołkowe w dowodachMuszkaMuszka z cechą ASAPary przyległe w dowodachPowtórzenie: kąty wierzchołkowe6HL dla trójkątów prostokątnych
Przeciwprostokątna i przyprostokątneReguła HLDlaczego działa HLHL ze wspólną przyprostokątnąPodsumowanie: HL