Eine nicht-ganzzahlige Kathete

Eine Kathete kann als Wurzel herauskommen, genau wie eine Hypotenuse. Bei einer Hypotenuse von 7 und einer Kathete von 2:

Hypotenuse 7, Kathete 2

a = √(7^2 - 2^2) = √(45)

a = 3√(5)

45 hat den Quadratzahlfaktor 9, daher vereinfacht sich die Wurzel zu 3√(5). 3√(5) ist ungefähr 6,7 und damit etwas kleiner als die Hypotenuse 7, wie es für eine Kathete sein muss.

Wenn die Zahl unter der Wurzel keinen Quadratfaktor hat, ist die Wurzel die fertige Antwort. Hypotenuse 6 und Kathete 1 ergeben √(35). Die Regeln für Wurzeln aus dem Kapitel über Hypotenusen gelten auch hier. Der einzige Unterschied besteht darin, dass die Quadrate subtrahiert statt addiert werden.