Gleiche Form, andere Größe

Teil des Abschnitts Dreiecke der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 51 von 71.

Zwei Dreiecke sind ähnlich, wenn eines eine Vergrößerung des anderen ist. Sie haben dieselbe Form, aber eine andere Größe. Ihre entsprechenden Winkel sind paarweise gleich. Jede Seite des größeren Dreiecks ist dasselbe Vielfache der entsprechenden Seite des kleineren Dreiecks. Dieses Vielfache ist der Skalierungsfaktor.

$Zwei ähnliche Dreiecke; beim zweiten ist jede Seite doppelt so lang wie beim ersten, entsprechende Winkel sind mit entsprechenden Bögen markiert$

Das zweite Dreieck ist doppelt so groß wie das erste

In der Abbildung beträgt der Streckfaktor 2. Jede Seite des zweiten Dreiecks ist doppelt so lang wie die entsprechende Seite des ersten, und die entsprechenden Winkel sind gleich. Um zu zeigen, dass zwei Dreiecke ähnlich sind, benötigst du nur zwei Paare gleicher entsprechender Winkel. Die Winkel eines Dreiecks ergeben zusammen 180°, daher muss dann auch das dritte Winkelpaar gleich sein.