Finale: Der Zaun
Teil des Abschnitts Dreiecke der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 68 von 71.
Der Umfang eines Dreiecks ist die Summe seiner drei Seiten, auch wenn die Seiten als Terme geschrieben sind. Addiere die drei Seitenlängen so, wie sie geschrieben sind, fasse gleichartige Terme zusammen und löse die Gleichung. Wenn die Frage nach den Seiten fragt, setze den Wert von x in jeden Term ein. In einem gleichschenkligen Dreieck wird die gleich lange Seite zweimal gezählt, und die Markierungen in der Abbildung zeigen, welche Seiten gleich lang sind. Betrachte zum Beispiel ein gleichschenkliges Dreieck mit den Seiten x + 2, x + 2 und x + 5 sowie dem Umfang 27. Das Addieren der Seiten ergibt 3x + 9 = 27, also x = 6. Die Seiten sind dann 8, 8 und 11.
Aufgabe
Ein Zaun von 40 m verläuft um einen dreieckigen Garten. Seine beiden gleich langen Seiten sind 2x + 1 und seine dritte Seite ist x + 3.
Bestimme x.
Probier es selbst
x isolieren
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Dreiecke
1Seiten und Namen
Drei Seiten, drei EckenSortieren nach SeitenBenennen nach WinkelnStriche in GleichungenDie längste SeiteRückblick: Dreiecke sortieren4Fläche
Die Hälfte des RechtecksDie Höhe ist keine SeiteFläche eines rechtwinkligen DreiecksDie Höhe bestimmenDie Grundseite bestimmenJede Seite kann die Grundseite seinRückblick: Fläche2Die Dreiecksungleichung
Können sich drei Stäbe treffen?Genau passendWie kurz kann es sein?Wie lang kann es sein?Der Wertebereich der dritten SeiteDie FormelGanzzahlige SeitenWiederholung: Die dritte Seite5Die Hypotenuse
Quadrate auf den SeitenDie Hypotenuse findenPythagoreische ZahlentripelWenn es keine ganze Zahl istDie Wurzel vereinfachenRückblick: Die Hypotenuse8Besondere rechtwinklige Dreiecke
Das 45-45-90-DreieckKatheten aus der HypotenuseDas 30-60-90-DreieckAlle drei SeitenWelches Dreieck ist es?Rückblick: Besondere Dreiecke11Flächeninhalte und der Satz des Pythagoras
Höhe eines gleichschenkligen DreiecksFläche aus der HöheDas gleichseitige DreieckUmfang eines rechtwinkligen DreiecksRückblick: Zwei Werkzeuge3Umfang
Am Rand entlangEine fehlende SeiteUmfang gleichschenkliger DreieckeUmfang gleichseitiger DreieckeSeiten als TermeDen Umfang aufschreibenRückblick: Am Rand entlang6Eine Kathete finden
RückwärtsarbeitenDie LeiterAuf welcher Seite liegt c?Eine nicht-ganzzahlige KatheteRückblick: Eine Kathete finden9Ähnliche Dreiecke
Gleiche Form, andere GrößeDer MaßstabsfaktorEine Seite bestimmenDie Unbekannte untenDie Ecken zuordnenRückblick: Ähnliche Dreiecke12Abschließende Herausforderungen
Finale: Drei StäbeFinale: Der ZaunFinale: Die LeiterFinale: Der SchattenFinale: Meister der Dreiecke