Finale: Drei Stäbe
Teil des Abschnitts Dreiecke der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 67 von 71.
Die Dreiecksungleichung besagt, dass die dritte Seite eines Dreiecks länger als die Differenz der beiden anderen Seiten und kürzer als ihre Summe sein muss. Nehmen wir die bekannten Seiten 8 und 5. Die Differenz beträgt 3 und die Summe 13, daher erfüllt die dritte Seite x die Bedingung 3 < x < 13. Schreibe beide Grenzen als eine Kettenungleichung und berechne dann die Differenz und die Summe. Die Endpunkte sind nicht eingeschlossen, denn bei einer dritten Seite von 3 oder 13 würden die drei Seiten flach auf einer Linie liegen.
Aufgabe
Zwei Seiten eines Dreiecks sind 20 und 13.
Bestimme den Bereich der dritten Seite x.
Probier es selbst
x isolieren
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Dreiecke
1Seiten und Namen
Drei Seiten, drei EckenSortieren nach SeitenBenennen nach WinkelnStriche in GleichungenDie längste SeiteRückblick: Dreiecke sortieren4Fläche
Die Hälfte des RechtecksDie Höhe ist keine SeiteFläche eines rechtwinkligen DreiecksDie Höhe bestimmenDie Grundseite bestimmenJede Seite kann die Grundseite seinRückblick: Fläche2Die Dreiecksungleichung
Können sich drei Stäbe treffen?Genau passendWie kurz kann es sein?Wie lang kann es sein?Der Wertebereich der dritten SeiteDie FormelGanzzahlige SeitenWiederholung: Die dritte Seite5Die Hypotenuse
Quadrate auf den SeitenDie Hypotenuse findenPythagoreische ZahlentripelWenn es keine ganze Zahl istDie Wurzel vereinfachenRückblick: Die Hypotenuse8Besondere rechtwinklige Dreiecke
Das 45-45-90-DreieckKatheten aus der HypotenuseDas 30-60-90-DreieckAlle drei SeitenWelches Dreieck ist es?Rückblick: Besondere Dreiecke11Flächeninhalte und der Satz des Pythagoras
Höhe eines gleichschenkligen DreiecksFläche aus der HöheDas gleichseitige DreieckUmfang eines rechtwinkligen DreiecksRückblick: Zwei Werkzeuge3Umfang
Am Rand entlangEine fehlende SeiteUmfang gleichschenkliger DreieckeUmfang gleichseitiger DreieckeSeiten als TermeDen Umfang aufschreibenRückblick: Am Rand entlang6Eine Kathete finden
RückwärtsarbeitenDie LeiterAuf welcher Seite liegt c?Eine nicht-ganzzahlige KatheteRückblick: Eine Kathete finden9Ähnliche Dreiecke
Gleiche Form, andere GrößeDer MaßstabsfaktorEine Seite bestimmenDie Unbekannte untenDie Ecken zuordnenRückblick: Ähnliche Dreiecke12Abschließende Herausforderungen
Finale: Drei StäbeFinale: Der ZaunFinale: Die LeiterFinale: Der SchattenFinale: Meister der Dreiecke