Menu

Deutsch

Katheten aus der Hypotenuse

Teil des Abschnitts Dreiecke der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 39 von 63.

Andersherum ist eine Kathete die Hypotenuse geteilt durch √2. Durch eine Wurzel zu teilen ist umständlich, daher schreibt man es gewöhnlich mit der Wurzel oben: Man multipliziert Zähler und Nenner mit √2.

10/√(2) = (10×√(2))/2 = 5×√(2)

$Rechtwinkliges Dreieck PQR mit einem 45-Grad-Winkel und einer Hypotenuse von 10$

5×√(2). Eine schnelle Möglichkeit, das zu erkennen: Die Kathete ist die Hälfte der Hypotenuse mal √2. Überprüfe es mit dem Satz des Pythagoras: Die Quadrate der beiden Katheten ergeben 50 + 50 = 100 = 10².

Aufgabe

△ABC hat einen rechten Winkel bei B und einen Winkel von 45° bei C. Seine Hypotenuse ist 16. Bestimme die Kathete BC und klicke dann auf Check.

Probier es selbst

$Finde den markierten Teil der Figur$

Finde den markierten Teil der Figur

Teste dich selbst

Diese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.

Alle Lektionen in Dreiecke

2Die Dreiecksungleichung

Können drei Stäbe zusammenpassen?Genau die richtige Länge Der Bereich für die dritte Seite Die Formel Rückblick: Die dritte Seite

5Der Satz des Pythagoras

Quadrate über den Seiten Die Hypotenuse bestimmen Pythagoreische Zahlentripel Wenn es keine ganze Zahl ist Wiederholung: Die Hypotenuse

8Besondere rechtwinklige Dreiecke

Das 45-45-90-DreieckKatheten aus der HypotenuseDas 30-60-90-Dreieck Alle drei Seiten Welches Dreieck ist es?Rückblick: Besondere Dreiecke

11Zwei Werkzeuge auf einmal

Höhe im gleichschenkligen Dreieck Fläche mithilfe der Höhe Das gleichseitige Dreieck Umfang eines rechtwinkligen Dreiecks Rückblick: Zwei Werkzeuge