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Katheten aus der Hypotenuse

Teil des Abschnitts Dreiecke der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 36 von 60.

Andersherum ist eine Kathete die Hypotenuse geteilt durch √2. Durch eine Wurzel zu teilen ist umständlich, daher schreibt man es gewöhnlich mit der Wurzel oben: Man multipliziert Zähler und Nenner mit √2.

$\frac{10}{\sqrt{2}} = \frac{10\cdot \sqrt{2}}{2} = 5\cdot \sqrt{2}$

$Rechtwinkliges Dreieck PQR mit einem 45-Grad-Winkel und einer Hypotenuse von 10$

5\cdot \sqrt{2}

. Eine schnelle Möglichkeit, das zu erkennen: Die Kathete ist die Hälfte der Hypotenuse mal √2. Überprüfe es mit dem Satz des Pythagoras: Die Quadrate der beiden Katheten ergeben 50 + 50 = 100 = 10².

Aufgabe

△ABC hat einen rechten Winkel bei B und einen Winkel von 45° bei C. Seine Hypotenuse ist 16. Bestimme die Kathete BC und klicke dann auf Check.

Probier es selbst

$Finde den markierten Teil der Figur$

Finde den markierten Teil der Figur

Teste dich selbst

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Alle Lektionen in Dreiecke

2Seiten und Bezeichnungen

Nach Seiten sortieren Die längste Seite Von Markierungen zu Gleichungen Rückblick: Dreiecke sortieren

5Der Satz des Pythagoras

Quadrate über den Seiten Die Hypotenuse bestimmen Pythagoreische Zahlentripel Wenn es keine ganze Zahl ist Wiederholung: Die Hypotenuse

8Besondere rechtwinklige Dreiecke

Das 45-45-90-DreieckKatheten aus der HypotenuseDas 30-60-90-Dreieck Alle drei Seiten Welches Dreieck ist es?Rückblick: Besondere Dreiecke

11Zwei Werkzeuge auf einmal

Höhe im gleichschenkligen Dreieck Fläche mithilfe der Höhe Das gleichseitige Dreieck Umfang eines rechtwinkligen Dreiecks Rückblick: Zwei Werkzeuge