Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks
Teil des Abschnitts Dreiecke der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 24 von 71.
Ein rechtwinkliges Dreieck bringt seine eigene Höhe mit. Die beiden Katheten treffen sich im rechten Winkel. Wenn eine Kathete die Basis ist, ist die andere Kathete die Höhe. Du musst keine zusätzliche Linie zeichnen. Für Katheten mit den Längen 6 und 8:
Die Katheten sind die Basis und die Höhe
A = 1/2 × b × h
A = 1/2 × 8 × 6 = 24
Das Einsetzen in die Formel ist ein eigener Schritt. Ersetze die Buchstaben b und h durch die Zahlen aus der Abbildung und multipliziere dann. Das Problem kann als Gleichungssystem geschrieben werden: A = 1/2 × b × h mit b = 8 und h = 6. Jedes Einsetzen ist ein Schritt, und der letzte Schritt ist das Produkt. Die Hypotenuse wird nicht verwendet, weil sie hier weder die Grundseite noch die Höhe ist.
Aufgabe
Ein rechtwinkliges Dreieck hat die Katheten 9 und 12.
Bestimme seinen Flächeninhalt A, wobei du die Katheten als Grundseite und Höhe verwendest.
Probier es selbst
A isolieren
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Dreiecke
1Seiten und Namen
Drei Seiten, drei EckenSortieren nach SeitenBenennen nach WinkelnStriche in GleichungenDie längste SeiteRückblick: Dreiecke sortieren4Fläche
Die Hälfte des RechtecksDie Höhe ist keine SeiteFläche eines rechtwinkligen DreiecksDie Höhe bestimmenDie Grundseite bestimmenJede Seite kann die Grundseite seinRückblick: Fläche2Die Dreiecksungleichung
Können sich drei Stäbe treffen?Genau passendWie kurz kann es sein?Wie lang kann es sein?Der Wertebereich der dritten SeiteDie FormelGanzzahlige SeitenWiederholung: Die dritte Seite5Die Hypotenuse
Quadrate auf den SeitenDie Hypotenuse findenPythagoreische ZahlentripelWenn es keine ganze Zahl istDie Wurzel vereinfachenRückblick: Die Hypotenuse8Besondere rechtwinklige Dreiecke
Das 45-45-90-DreieckKatheten aus der HypotenuseDas 30-60-90-DreieckAlle drei SeitenWelches Dreieck ist es?Rückblick: Besondere Dreiecke11Flächeninhalte und der Satz des Pythagoras
Höhe eines gleichschenkligen DreiecksFläche aus der HöheDas gleichseitige DreieckUmfang eines rechtwinkligen DreiecksRückblick: Zwei Werkzeuge3Umfang
Am Rand entlangEine fehlende SeiteUmfang gleichschenkliger DreieckeUmfang gleichseitiger DreieckeSeiten als TermeDen Umfang aufschreibenRückblick: Am Rand entlang6Eine Kathete finden
RückwärtsarbeitenDie LeiterAuf welcher Seite liegt c?Eine nicht-ganzzahlige KatheteRückblick: Eine Kathete finden9Ähnliche Dreiecke
Gleiche Form, andere GrößeDer MaßstabsfaktorEine Seite bestimmenDie Unbekannte untenDie Ecken zuordnenRückblick: Ähnliche Dreiecke12Abschließende Herausforderungen
Finale: Drei StäbeFinale: Der ZaunFinale: Die LeiterFinale: Der SchattenFinale: Meister der Dreiecke