Die Hälfte des Rechtecks
Teil des Abschnitts Dreiecke der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 22 von 71.
Zeichne ein Rechteck um ein Dreieck, sodass sie die Grundseite teilen und das Rechteck bis zur Spitze des Dreiecks reicht. Das Dreieck nimmt die Hälfte des Rechtecks ein. Ein Rechteck mit der Grundseite 10 und der Höhe 4 hat eine Fläche von 40, also hat das darin liegende Dreieck eine Fläche von 20. Die Fläche eines Dreiecks ist die Hälfte des Produkts aus Grundseite und Höhe.
Das Dreieck ist die Hälfte eines Rechtecks mit den Maßen 10 mal 4
A = 1/2 × b × h
A = 1/2 × 10 × 4 = 20
Die Fläche wird in Quadrateinheiten gemessen, weil sie die Einheitsquadrate innerhalb der Form zählt. Wenn die Seiten in Zentimetern angegeben sind, wird die Fläche in Quadratzentimetern angegeben. Die Grundseite ist eine Seite des Dreiecks. Die Höhe ist der gerade Abstand von dieser Grundseite bis zum gegenüberliegenden Eckpunkt und trifft die Grundseite im rechten Winkel. In der nächsten Lektion wird gezeigt, welche Linie als Höhe zählt.
Aufgabe
Ein Dreieck hat die Grundseite 8 und die Höhe 6.
Berechne seine Fläche A.
Probier es selbst
A isolieren
Diese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Dreiecke
1Seiten und Namen
Drei Seiten, drei EckenSortieren nach SeitenBenennen nach WinkelnStriche in GleichungenDie längste SeiteRückblick: Dreiecke sortieren4Fläche
Die Hälfte des RechtecksDie Höhe ist keine SeiteFläche eines rechtwinkligen DreiecksDie Höhe bestimmenDie Grundseite bestimmenJede Seite kann die Grundseite seinRückblick: Fläche2Die Dreiecksungleichung
Können sich drei Stäbe treffen?Genau passendWie kurz kann es sein?Wie lang kann es sein?Der Wertebereich der dritten SeiteDie FormelGanzzahlige SeitenWiederholung: Die dritte Seite5Die Hypotenuse
Quadrate auf den SeitenDie Hypotenuse findenPythagoreische ZahlentripelWenn es keine ganze Zahl istDie Wurzel vereinfachenRückblick: Die Hypotenuse8Besondere rechtwinklige Dreiecke
Das 45-45-90-DreieckKatheten aus der HypotenuseDas 30-60-90-DreieckAlle drei SeitenWelches Dreieck ist es?Rückblick: Besondere Dreiecke11Flächeninhalte und der Satz des Pythagoras
Höhe eines gleichschenkligen DreiecksFläche aus der HöheDas gleichseitige DreieckUmfang eines rechtwinkligen DreiecksRückblick: Zwei Werkzeuge3Umfang
Am Rand entlangEine fehlende SeiteUmfang gleichschenkliger DreieckeUmfang gleichseitiger DreieckeSeiten als TermeDen Umfang aufschreibenRückblick: Am Rand entlang6Eine Kathete finden
RückwärtsarbeitenDie LeiterAuf welcher Seite liegt c?Eine nicht-ganzzahlige KatheteRückblick: Eine Kathete finden9Ähnliche Dreiecke
Gleiche Form, andere GrößeDer MaßstabsfaktorEine Seite bestimmenDie Unbekannte untenDie Ecken zuordnenRückblick: Ähnliche Dreiecke12Abschließende Herausforderungen
Finale: Drei StäbeFinale: Der ZaunFinale: Die LeiterFinale: Der SchattenFinale: Meister der Dreiecke