Rückwärtsarbeiten

Teil des Abschnitts Dreiecke der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 35 von 71.

Wenn du die Hypotenuse und eine Kathete kennst, kannst du den Satz verwenden, um die andere Kathete zu bestimmen. Beginne mit a^2 + b^2 = c^2 und subtrahiere b^2 auf beiden Seiten. Das Quadrat der unbekannten Kathete ist das Quadrat der Hypotenuse minus das Quadrat der bekannten Kathete: a^2 = c^2 - b^2. Bei einer Hypotenuse von 10 und einer Kathete von 8:

$Ein rechtwinkliges Dreieck mit der Hypotenuse 10, einer Kathete 8 und einer unbekannten anderen Kathete$

Hypotenuse 10, Kathete 8: Wie lang ist a?

a = √(10^2 - 8^2)

a = √(100 - 64)

a = √(36) = 6

Um eine Kathete zu finden, subtrahiere das Quadrat der bekannten Kathete vom Quadrat der Hypotenuse. Hier gilt 100 - 64 = 36, also ist die fehlende Kathete 6. Setze das Quadrat der Hypotenuse immer an die erste Stelle. Eine Subtraktion in umgekehrter Reihenfolge würde unter der Wurzel eine negative Zahl ergeben, und eine negative Zahl hat keine Quadratwurzel. Überprüfe das Ergebnis: 6^2 + 8^2 = 100.