Eine Seite bestimmen

Teil des Abschnitts Dreiecke der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 53 von 71.

Eine Proportion ist eine Gleichung, die besagt, dass zwei Verhältnisse gleich sind. In ähnlichen Dreiecken ist das Verhältnis einer großen Seite zu ihrer entsprechenden kleinen Seite für jedes Paar entsprechender Seiten gleich. Daher ergeben zwei Paare entsprechender Seiten eine Proportion. In der Abbildung hat das kleine Dreieck die Seiten 6 und 9, und das große Dreieck hat die entsprechenden Seiten x und 15.

$Zwei ähnliche Dreiecke: Das kleine hat die Seiten 6 und 9, das große hat die entsprechenden Seiten x und 15$

Die Seiten 6 und 9 entsprechen x und 15

Schreibe jeden Bruch als große Seite über der entsprechenden kleinen Seite und löse dann:

x/6 = 15/9

x = 10

Um die Proportion zu lösen, multipliziere beide Seiten mit 6: x = 90/9 = 10.

Du kannst die Proportion auf mehr als eine Weise schreiben. Du kannst in beiden Brüchen die längere Seite über die kürzere Seite schreiben oder in beiden die kürzere Seite über die längere. Jeder Bruch muss eine Seite ihrer entsprechenden Seite zuordnen. Du kannst auch die beiden Seiten des großen Dreiecks in einen Bruch und die beiden Seiten des kleinen Dreiecks in den anderen schreiben. Die Proportion x/15 = 6/9 wird auf diese Weise geschrieben und ergibt dieselbe Antwort: x = 10. Schreibe niemals einen Bruch, der eine Seite einer Seite zuordnet, die ihr nicht entspricht.