Höhe im gleichschenkligen Dreieck
Teil des Abschnitts Dreiecke der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 54 von 63.
Die Höhe von der Spitze eines gleichschenkligen Dreiecks trifft genau die Mitte der Grundseite und teilt das Dreieck in zwei gleiche rechtwinklige Dreiecke. Jedes hat den Schenkel des gleichschenkligen Dreiecks als Hypotenuse und die halbe Grundseite als eine Kathete.
Hier sind die gleich langen Seiten 10 und die Basis ist 12. Die Markierungen auf BD und DC zeigen, dass D der Mittelpunkt ist, also gilt DC = 6. Dann gilt im rechtwinkligen Dreieck ADC h^2 + 6^2 = 10^2, und h = 8. Zwei Regeln hintereinander: Mittelpunkt, dann Satz des Pythagoras.
Aufgabe
△ABC ist gleichschenklig mit AB = AC, und seine Höhe AD trifft BC im Mittelpunkt D. Bestimme AD und klicke dann auf Check.
Probier es selbst
Finde den markierten Teil der Figur
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Dreiecke
1Seiten und Namen
Drei Seiten, drei EckenSortieren nach SeitenBenennen nach WinkelnStriche in GleichungenDie längste SeiteRückblick: Dreiecke sortieren4Fläche eines Dreiecks
Die Hälfte des RechtecksDie Höhe ist keine SeiteFläche eines rechtwinkligen DreiecksDie Höhe bestimmenJede Seite kann die Grundseite seinWiederholung: Flächeninhalt2Die Dreiecksungleichung
Können drei Stäbe zusammenpassen?Genau die richtige LängeDer Bereich für die dritte SeiteDie FormelRückblick: Die dritte Seite5Der Satz des Pythagoras
Quadrate über den SeitenDie Hypotenuse bestimmenPythagoreische ZahlentripelWenn es keine ganze Zahl istWiederholung: Die Hypotenuse8Besondere rechtwinklige Dreiecke
Das 45-45-90-DreieckKatheten aus der HypotenuseDas 30-60-90-DreieckAlle drei SeitenWelches Dreieck ist es?Rückblick: Besondere Dreiecke11Zwei Werkzeuge auf einmal
Höhe im gleichschenkligen DreieckFläche mithilfe der HöheDas gleichseitige DreieckUmfang eines rechtwinkligen DreiecksRückblick: Zwei Werkzeuge3Umfang
Am Rand entlangEine fehlende SeiteUmfang gleichschenkliger DreieckeSeiten als TermeWiederholung: Am Rand entlang6Eine Kathete finden
RückwärtsarbeitenDie LeiterAuf welcher Seite liegt c?Eine nicht-ganzzahlige KatheteRückblick: Eine Kathete finden9Ähnliche Dreiecke
Gleiche Form, andere GrößeDer MaßstabsfaktorEine Seitenlänge bestimmenDie Ecken zuordnenRückblick: Ähnliche Dreiecke12Abschließende Herausforderungen
Finale: Drei StäbeFinale: Der ZaunFinale: Die LeiterFinale: Der SchattenFinale: Meister der Dreiecke