Höhe im gleichschenkligen Dreieck

Die Höhe von der Spitze eines gleichschenkligen Dreiecks trifft genau die Mitte der Grundseite und teilt das Dreieck in zwei gleiche rechtwinklige Dreiecke. Jedes hat den Schenkel des gleichschenkligen Dreiecks als Hypotenuse und die halbe Grundseite als eine Kathete.

Hier sind die gleich langen Seiten 10 und die Basis ist 12. Die Markierungen auf BD und DC zeigen, dass D der Mittelpunkt ist, also gilt DC = 6. Dann gilt im rechtwinkligen Dreieck ADC ${h}^{2}+{6}^{2} = {10}^{2}$, und h = 8. Zwei Regeln hintereinander: Mittelpunkt, dann Satz des Pythagoras.