Wenn es keine ganze Zahl ist

Teil des Abschnitts Dreiecke der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 32 von 71.

Die meisten rechtwinkligen Dreiecke sind keine pythagoreischen Zahlentripel. Dann ergibt die Quadratwurzel keine ganze Zahl. Zum Beispiel bei Katheten der Längen 2 und 3:

$Ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten 3 und 2 und der unbekannten Hypotenuse c$

Katheten 2 und 3

c = √(2^2 + 3^2) = √(13)

13 ist keine Quadratzahl, daher ist √13 die exakte Länge. Als Dezimalzahl ist sie ungefähr 3.61. Schreibe √13 ≈ 3.61 mit dem Näherungszeichen, weil die gerundete Dezimalzahl nicht genau gleich der Wurzel ist.

Eine Wurzel ist fertig vereinfacht, wenn die Zahl unter ihr nicht weiter verkleinert werden kann. √(13), √(65) und √(2) bleiben, wie sie sind. Du kannst die Antwort auf dieselbe Weise wie zuvor überprüfen: √(13) zum Quadrat ist 13, und 4 + 9 = 13. Wenn die Zahl unter der Wurzel einen Quadratzahlfaktor hat, kannst du diesen Faktor aus der Wurzel herausnehmen. Die nächste Lektion zeigt, wie das geht.