Sortieren nach Seiten

Eine Möglichkeit, Dreiecke zu sortieren, besteht darin, danach zu unterscheiden, wie viele ihrer Seiten gleich lang sind. Ein ungleichseitiges Dreieck hat keine zwei gleich langen Seiten. Ein gleichschenkliges Dreieck hat mindestens zwei gleich lange Seiten. Ein gleichseitiges Dreieck hat drei gleich lange Seiten. In einer Abbildung werden gleich lange Seiten durch übereinstimmende Strichmarkierungen dargestellt. Seiten mit derselben Anzahl an Strichmarkierungen sind gleich lang.

Ein ungleichseitiges, ein gleichschenkliges und ein gleichseitiges Dreieck mit Strichmarkierungen an den gleich langen Seiten

Ein gleichseitiges Dreieck hat drei gleich lange Seiten, also auch zwei gleich lange Seiten. Daher ist jedes gleichseitige Dreieck auch gleichschenklig. Die Umkehrung gilt jedoch nicht, da ein gleichschenkliges Dreieck eine dritte Seite mit einer anderen Länge haben kann. Zum Beispiel ist ein Dreieck mit den Seitenlängen 5, 5 und 8 gleichschenklig. Ein Dreieck mit den Seitenlängen 5, 6 und 8 ist ungleichseitig. Ein Dreieck mit den Seitenlängen 7, 7 und 7 ist gleichseitig und auch gleichschenklig.