Der Bereich der dritten Seite

Nimm zwei Seiten mit den Längen 9 und 4. Die dritte Seite kann nicht 13 sein, denn $9+4 = 13$. Die drei Seiten würden eine gerade Linie bilden. Sie kann auch nicht 5 sein, denn $4+5 = 9$. Wieder würden sie eine gerade Linie bilden. Jede Länge zwischen 5 und 13 ist möglich.

$$9-4 < x < 9+4$$

Also $5 < x < 13$. Die dritte Seite ist länger als die Differenz der beiden Seiten und kürzer als ihre Summe. Die Differenz ist die größere Seite minus die kleinere. Für zwei beliebige Seiten a und b gilt für die dritte Seite c diese Regel. Hier bedeutet $\left|a-b\right|$ die Differenz:

$$\left|a-b\right| < c < a+b$$