Der Bereich für die dritte Seite

Zwei Seiten eines Dreiecks sind 9 und 4. Wie lang kann die dritte Seite x sein? Sie muss kürzer sein als die beiden anderen zusammen: x < 9 + 4. Und die 9 darf nicht länger sein als 4 und x zusammen, also muss x länger sein als ihre Differenz: x > 9 - 4.

Beides gleichzeitig ergibt die Kette 9 - 4 < x < 9 + 4, also 5 < x < 13. Jede Länge, die strikt zwischen 5 und 13 liegt, ist möglich. Bei 5 oder 13 wird das Dreieck flach.

Wenn die Seiten ganze Zahlen sein müssen, liste sie auf: 6, 7, 8, 9, 10, 11 und 12, also sieben verschiedene Dreiecke. Die Endpunkte 5 und 13 werden ausgelassen.

Bei der Prüfung bekommst du ein leeres Blatt und schreibst den Bereich selbst auf, als Kette wie 5 < x < 13. Die beiden Endpunkte auszuwählen, ist die ganze Kunst: Niemand schreibt sie für dich auf.