Pythagoreische Zahlentripel

Einige rechtwinklige Dreiecke haben rundherum ganzzahlige Seiten. Solche Dreiergruppen von Zahlen sind pythagoreische Tripel. Die, die man auswendig kennen sollte, sind 3, 4, 5 sowie 5, 12, 13 und 8, 15, 17.

Jedes Vielfache eines Tripels ist ebenfalls ein Tripel. Verdoppelt man 3, 4, 5, erhält man 6, 8, 10, und ${6}^{2}+{8}^{2} = {10}^{2}$, denn jedes Quadrat wächst um denselben Faktor 4. Verdreifacht man die Zahlen, erhält man 9, 12, 15.

Wenn du also die Katheten 9 und 12 siehst, beachte, dass sie das Dreifache von 3 und 4 sind: Die Hypotenuse ist das Fünffache von 3, also 15. Der Satz liefert dieselbe Antwort, und das Erkennen des pythagoreischen Tripels ist eine schnelle Überprüfung.