Die Höhe ist keine Seite

Teil des Abschnitts Dreiecke der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 18 von 63.

Die Höhe eines Dreiecks ist keine seiner schrägen Seiten. Sie ist die gerade Strecke von einer Ecke zur Geraden der gegenüberliegenden Seite und trifft diese im rechten Winkel. Normalerweise liegt sie innerhalb des Dreiecks, aber das muss nicht so sein.

$Stumpfwinkliges Dreieck ABC, dessen Höhe von C außerhalb auf der verlängerten Seite AB liegt$

In diesem stumpfwinkligen Dreieck liegt die Ecke C über das Ende der Grundseite AB hinaus. Die Höhe von C fällt bei D auf die verlängerte Gerade AB, außerhalb des Dreiecks. Die gestrichelte Verlängerung BD zeigt nur, wo die Höhe auftrifft. Der Flächeninhalt ist weiterhin die Hälfte der Grundseite AB mal der Höhe CD.

Eine schräge Seite ist immer länger als die Höhe, daher wird der Flächeninhalt zu groß, wenn man sie versehentlich verwendet. In einem rechtwinkligen Dreieck steht jedoch eine Kathete senkrecht auf der anderen: Dort ist eine Seite die Höhe.