Die Höhe ist keine Seite
Teil des Abschnitts Dreiecke der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 23 von 71.
Die Höhe ist der senkrechte Abstand von der Geraden der Grundseite zum gegenüberliegenden Eckpunkt. Ein Rechtwinkligkeitszeichen zeigt, wo die Höhe auf diese Gerade trifft. Eine schräge Seite ist länger als die Höhe, daher kannst du sie nicht anstelle der Höhe verwenden. In einem rechtwinkligen Dreieck kann ein Schenkel die Grundseite und der andere Schenkel die Höhe sein.
Die Höhe kann außerhalb der Grundseite liegen
In einem stumpfwinkligen Dreieck trifft die Höhe möglicherweise überhaupt nicht auf die Grundseite. Verlängere die Grundseite mit einer gestrichelten Linie und zeichne vom Scheitelpunkt das Lot auf die Verlängerung. Dieses gestrichelte Lot ist weiterhin die Höhe. Die Grundseite ist weiterhin die Seite selbst, die hier 6 beträgt, nicht die verlängerte Länge. Die Formel ändert sich nicht. Nur die Zeichnung erfordert etwas mehr Sorgfalt.
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Alle Lektionen in Dreiecke
1Seiten und Namen
Drei Seiten, drei EckenSortieren nach SeitenBenennen nach WinkelnStriche in GleichungenDie längste SeiteRückblick: Dreiecke sortieren4Fläche
Die Hälfte des RechtecksDie Höhe ist keine SeiteFläche eines rechtwinkligen DreiecksDie Höhe bestimmenDie Grundseite bestimmenJede Seite kann die Grundseite seinRückblick: Fläche2Die Dreiecksungleichung
Können sich drei Stäbe treffen?Genau passendWie kurz kann es sein?Wie lang kann es sein?Der Wertebereich der dritten SeiteDie FormelGanzzahlige SeitenWiederholung: Die dritte Seite5Die Hypotenuse
Quadrate auf den SeitenDie Hypotenuse findenPythagoreische ZahlentripelWenn es keine ganze Zahl istDie Wurzel vereinfachenRückblick: Die Hypotenuse8Besondere rechtwinklige Dreiecke
Das 45-45-90-DreieckKatheten aus der HypotenuseDas 30-60-90-DreieckAlle drei SeitenWelches Dreieck ist es?Rückblick: Besondere Dreiecke11Flächeninhalte und der Satz des Pythagoras
Höhe eines gleichschenkligen DreiecksFläche aus der HöheDas gleichseitige DreieckUmfang eines rechtwinkligen DreiecksRückblick: Zwei Werkzeuge3Umfang
Am Rand entlangEine fehlende SeiteUmfang gleichschenkliger DreieckeUmfang gleichseitiger DreieckeSeiten als TermeDen Umfang aufschreibenRückblick: Am Rand entlang6Eine Kathete finden
RückwärtsarbeitenDie LeiterAuf welcher Seite liegt c?Eine nicht-ganzzahlige KatheteRückblick: Eine Kathete finden9Ähnliche Dreiecke
Gleiche Form, andere GrößeDer MaßstabsfaktorEine Seite bestimmenDie Unbekannte untenDie Ecken zuordnenRückblick: Ähnliche Dreiecke12Abschließende Herausforderungen
Finale: Drei StäbeFinale: Der ZaunFinale: Die LeiterFinale: Der SchattenFinale: Meister der Dreiecke