Die Leiter
Teil des Abschnitts Dreiecke der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 29 von 63.
Rechtwinklige Dreiecke verbergen sich in alltäglichen Problemen. Eine Leiter, die an einer Wand lehnt, bildet eines: Die Wand steht senkrecht und der Boden ist eben, sodass sie im rechten Winkel aufeinandertreffen. Die Leiter ist die schräge Seite, die Hypotenuse.
Eine 10 m lange Leiter, deren Fuß 6 m von der Wand entfernt steht, reicht an der Wand bis zu einer Höhe h, wobei 6^2 + h^2 = 10^2 gilt. Also gilt h^2 = 64, und die Leiter reicht 8 m hoch. Die Aufgabe liefert dir das Dreieck; der Satz erledigt den Rest.
Bevor du nach einer Formel greifst, markiere, wo der rechte Winkel liegt. Alles folgt daraus: Die Hypotenuse liegt ihm gegenüber.
Aufgabe
Eine 17 m lange Leiter FT lehnt an einer senkrechten Wand GT. Ihr Fuß F ist 8 m von der Wand entfernt. Finde heraus, wie hoch sie an der Wand reicht, also die Länge GT, und drücke dann auf Prüfen.
Probier es selbst
Finde den markierten Teil der Figur
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Dreiecke
1Seiten und Namen
Drei Seiten, drei EckenSortieren nach SeitenBenennen nach WinkelnStriche in GleichungenDie längste SeiteRückblick: Dreiecke sortieren4Fläche eines Dreiecks
Die Hälfte des RechtecksDie Höhe ist keine SeiteFläche eines rechtwinkligen DreiecksDie Höhe bestimmenJede Seite kann die Grundseite seinWiederholung: Flächeninhalt2Die Dreiecksungleichung
Können drei Stäbe zusammenpassen?Genau die richtige LängeDer Bereich für die dritte SeiteDie FormelRückblick: Die dritte Seite5Der Satz des Pythagoras
Quadrate über den SeitenDie Hypotenuse bestimmenPythagoreische ZahlentripelWenn es keine ganze Zahl istWiederholung: Die Hypotenuse3Umfang
Am Rand entlangEine fehlende SeiteUmfang gleichschenkliger DreieckeSeiten als TermeWiederholung: Am Rand entlang6Eine Kathete finden
RückwärtsarbeitenDie LeiterAuf welcher Seite liegt c?Eine nicht-ganzzahlige KatheteRückblick: Eine Kathete finden9Ähnliche Dreiecke
Gleiche Form, andere GrößeDer MaßstabsfaktorEine Seitenlänge bestimmenDie Ecken zuordnenRückblick: Ähnliche Dreiecke12Abschließende Herausforderungen
Finale: Drei StäbeFinale: Der ZaunFinale: Die LeiterFinale: Der SchattenFinale: Meister der Dreiecke