Umfang gleichschenkliger Dreiecke
Teil des Abschnitts Dreiecke der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 17 von 71.
Ein gleichschenkliges Dreieck hat zwei gleich lange Seiten, daher wird eine Länge in seinem Umfang zweimal gezählt. Angenommen, die gleich langen Seiten sind x, die Basis ist 10 und der Umfang beträgt 26. Stelle die Gleichung auf und löse sie:
Zwei Seiten der Länge x und eine Basis der Länge 10
2x + 10 = 26
2x = 16
x = 8
Der Term 2x steht für die beiden gleichen Seiten zusammen. Du könntest auch x + x + 10 = 26 schreiben, was dasselbe einen Schritt früher aussagt. In beiden Fällen sind die gleichen Seiten 8, also hat das Dreieck die Seiten 8, 8 und 10. Die Basis ist die unterschiedliche Seite und erscheint einmal in der Gleichung.
Aufgabe
Ein gleichschenkliges Dreieck hat den Umfang 30. Seine Grundseite ist 8 und seine beiden gleich langen Seiten sind x.
Finde x.
Probier es selbst
x isolieren
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Dreiecke
1Seiten und Namen
Drei Seiten, drei EckenSortieren nach SeitenBenennen nach WinkelnStriche in GleichungenDie längste SeiteRückblick: Dreiecke sortieren4Fläche
Die Hälfte des RechtecksDie Höhe ist keine SeiteFläche eines rechtwinkligen DreiecksDie Höhe bestimmenDie Grundseite bestimmenJede Seite kann die Grundseite seinRückblick: Fläche2Die Dreiecksungleichung
Können sich drei Stäbe treffen?Genau passendWie kurz kann es sein?Wie lang kann es sein?Der Wertebereich der dritten SeiteDie FormelGanzzahlige SeitenWiederholung: Die dritte Seite5Die Hypotenuse
Quadrate auf den SeitenDie Hypotenuse findenPythagoreische ZahlentripelWenn es keine ganze Zahl istDie Wurzel vereinfachenRückblick: Die Hypotenuse8Besondere rechtwinklige Dreiecke
Das 45-45-90-DreieckKatheten aus der HypotenuseDas 30-60-90-DreieckAlle drei SeitenWelches Dreieck ist es?Rückblick: Besondere Dreiecke11Flächeninhalte und der Satz des Pythagoras
Höhe eines gleichschenkligen DreiecksFläche aus der HöheDas gleichseitige DreieckUmfang eines rechtwinkligen DreiecksRückblick: Zwei Werkzeuge3Umfang
Am Rand entlangEine fehlende SeiteUmfang gleichschenkliger DreieckeUmfang gleichseitiger DreieckeSeiten als TermeDen Umfang aufschreibenRückblick: Am Rand entlang6Eine Kathete finden
RückwärtsarbeitenDie LeiterAuf welcher Seite liegt c?Eine nicht-ganzzahlige KatheteRückblick: Eine Kathete finden9Ähnliche Dreiecke
Gleiche Form, andere GrößeDer MaßstabsfaktorEine Seite bestimmenDie Unbekannte untenDie Ecken zuordnenRückblick: Ähnliche Dreiecke12Abschließende Herausforderungen
Finale: Drei StäbeFinale: Der ZaunFinale: Die LeiterFinale: Der SchattenFinale: Meister der Dreiecke