Die Formel
Teil des Abschnitts Dreiecke der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 10 von 63.
Die Bereichsregel gilt für alle Dreiecke: Wenn zwei Seiten a und b sind, gilt für die dritte Seite c:
|a - b| < c < a + b
Die Striche stehen für den Absolutwert: die Größe der Differenz, unabhängig von ihrem Vorzeichen. So spielt die Reihenfolge, in der du subtrahierst, keine Rolle. Bei Seiten der Länge 3 und 10 gilt |3 - 10| = 7, genauso wie 10 - 3. Also gilt 7 < c < 13.
Die Regel gilt für zwei beliebige Seiten, deren Längen du kennst, nicht nur für die beiden kürzesten. Sie liefert den gesamten Bereich auf einmal: sowohl die kleinste als auch die größte Länge, die die dritte Seite haben kann.
Aufgabe
Zwei Seiten eines Dreiecks sind 5 und 12, und die dritte Seite ist x. Verwende die Formel, um den Bereich von x auf dem leeren Blatt als Kette aufzuschreiben, und drücke dann auf Check.
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
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Alle Lektionen in Dreiecke
1Seiten und Namen
Drei Seiten, drei EckenSortieren nach SeitenBenennen nach WinkelnStriche in GleichungenDie längste SeiteRückblick: Dreiecke sortieren4Fläche eines Dreiecks
Die Hälfte des RechtecksDie Höhe ist keine SeiteFläche eines rechtwinkligen DreiecksDie Höhe bestimmenJede Seite kann die Grundseite seinWiederholung: Flächeninhalt2Die Dreiecksungleichung
Können drei Stäbe zusammenpassen?Genau die richtige LängeDer Bereich für die dritte SeiteDie FormelRückblick: Die dritte Seite5Der Satz des Pythagoras
Quadrate über den SeitenDie Hypotenuse bestimmenPythagoreische ZahlentripelWenn es keine ganze Zahl istWiederholung: Die Hypotenuse3Umfang
Am Rand entlangEine fehlende SeiteUmfang gleichschenkliger DreieckeSeiten als TermeWiederholung: Am Rand entlang6Eine Kathete finden
RückwärtsarbeitenDie LeiterAuf welcher Seite liegt c?Eine nicht-ganzzahlige KatheteRückblick: Eine Kathete finden9Ähnliche Dreiecke
Gleiche Form, andere GrößeDer MaßstabsfaktorEine Seitenlänge bestimmenDie Ecken zuordnenRückblick: Ähnliche Dreiecke12Abschließende Herausforderungen
Finale: Drei StäbeFinale: Der ZaunFinale: Die LeiterFinale: Der SchattenFinale: Meister der Dreiecke