Die Formel
Teil des Abschnitts Dreiecke der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 12 von 71.
Die Regel kann als Formel geschrieben werden. Wenn a und b die beiden bekannten Seiten sind, erfüllt die dritte Seite c:
|a - b| < c < a + b
Der Absolutbetrag entfernt jedes Minuszeichen aus der Differenz, daher spielt es keine Rolle, welche der beiden Größen a und b zuerst geschrieben wird. Für a = 6 und b = 10 gilt |6 - 10| = 4 und 6 + 10 = 16. Die dritte Seite muss also größer als 4 und kleiner als 16 sein.
Um die Formel zu verwenden, berechne zuerst den Absolutwert. |6 - 10| wird zu |-4|, was 4 ergibt. Berechne dann die Summe auf der anderen Seite, die 16 ergibt. Die Kette lautet 4 < c < 16. Wenn du die Seiten umgekehrt schreibst, ist |10 - 6| ebenfalls 4, sodass die Formel in beiden Richtungen denselben Bereich ergibt.
Aufgabe
Zwei Seiten eines Dreiecks sind 9 und 4. Verwende die Formel, um die Grenzen für die dritte Seite x zu finden.
Finde den Wertebereich von x.
Probier es selbst
x isolieren
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Dreiecke
1Seiten und Namen
Drei Seiten, drei EckenSortieren nach SeitenBenennen nach WinkelnStriche in GleichungenDie längste SeiteRückblick: Dreiecke sortieren4Fläche
Die Hälfte des RechtecksDie Höhe ist keine SeiteFläche eines rechtwinkligen DreiecksDie Höhe bestimmenDie Grundseite bestimmenJede Seite kann die Grundseite seinRückblick: Fläche2Die Dreiecksungleichung
Können sich drei Stäbe treffen?Genau passendWie kurz kann es sein?Wie lang kann es sein?Der Wertebereich der dritten SeiteDie FormelGanzzahlige SeitenWiederholung: Die dritte Seite5Die Hypotenuse
Quadrate auf den SeitenDie Hypotenuse findenPythagoreische ZahlentripelWenn es keine ganze Zahl istDie Wurzel vereinfachenRückblick: Die Hypotenuse8Besondere rechtwinklige Dreiecke
Das 45-45-90-DreieckKatheten aus der HypotenuseDas 30-60-90-DreieckAlle drei SeitenWelches Dreieck ist es?Rückblick: Besondere Dreiecke11Flächeninhalte und der Satz des Pythagoras
Höhe eines gleichschenkligen DreiecksFläche aus der HöheDas gleichseitige DreieckUmfang eines rechtwinkligen DreiecksRückblick: Zwei Werkzeuge3Umfang
Am Rand entlangEine fehlende SeiteUmfang gleichschenkliger DreieckeUmfang gleichseitiger DreieckeSeiten als TermeDen Umfang aufschreibenRückblick: Am Rand entlang6Eine Kathete finden
RückwärtsarbeitenDie LeiterAuf welcher Seite liegt c?Eine nicht-ganzzahlige KatheteRückblick: Eine Kathete finden9Ähnliche Dreiecke
Gleiche Form, andere GrößeDer MaßstabsfaktorEine Seite bestimmenDie Unbekannte untenDie Ecken zuordnenRückblick: Ähnliche Dreiecke12Abschließende Herausforderungen
Finale: Drei StäbeFinale: Der ZaunFinale: Die LeiterFinale: Der SchattenFinale: Meister der Dreiecke