Können drei Stäbe zusammenpassen?
Teil des Abschnitts Dreiecke der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 7 von 63.
Nimm drei Stöcke und versuche, mit ihnen ein Dreieck zu bilden. Manchmal klappt es, und manchmal können sich die beiden kürzeren Stöcke über den langen hinweg nicht erreichen. Was passiert, hängt nur von den Längen ab.
Lege den längsten Stock hin. Die beiden anderen hängen an seinen Enden und müssen sich darüber treffen. Wenn sie zusammen kürzer sind als der lange Stock, erreichen sie sich nie, egal, wie du sie schwingst. Stöcke mit den Längen 2, 3 und 7 eignen sich nicht, denn 2 + 3 = 5 ist kleiner als 7.
Das ist die Dreiecksungleichung: Je zwei Seiten eines Dreiecks ergeben zusammen mehr als die dritte. Bei der längsten Seite ist dies die einzige Prüfung, die du brauchst, denn die beiden anderen Paare enthalten die längste Seite und bestehen die Prüfung automatisch.
Aufgabe
Die Stäbe AC und BC hängen an den Enden von AB. Ziehe den Punkt C herum: in Richtung AB, darunter, weit weg. Beobachte, wie sich AC + BC mit AB vergleicht. Drücke dann auf Prüfen.
Probier es selbst
Ziehe an der Figur und beobachte
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Dreiecke
1Seiten und Namen
Drei Seiten, drei EckenSortieren nach SeitenBenennen nach WinkelnStriche in GleichungenDie längste SeiteRückblick: Dreiecke sortieren4Fläche eines Dreiecks
Die Hälfte des RechtecksDie Höhe ist keine SeiteFläche eines rechtwinkligen DreiecksDie Höhe bestimmenJede Seite kann die Grundseite seinWiederholung: Flächeninhalt2Die Dreiecksungleichung
Können drei Stäbe zusammenpassen?Genau die richtige LängeDer Bereich für die dritte SeiteDie FormelRückblick: Die dritte Seite5Der Satz des Pythagoras
Quadrate über den SeitenDie Hypotenuse bestimmenPythagoreische ZahlentripelWenn es keine ganze Zahl istWiederholung: Die Hypotenuse3Umfang
Am Rand entlangEine fehlende SeiteUmfang gleichschenkliger DreieckeSeiten als TermeWiederholung: Am Rand entlang6Eine Kathete finden
RückwärtsarbeitenDie LeiterAuf welcher Seite liegt c?Eine nicht-ganzzahlige KatheteRückblick: Eine Kathete finden9Ähnliche Dreiecke
Gleiche Form, andere GrößeDer MaßstabsfaktorEine Seitenlänge bestimmenDie Ecken zuordnenRückblick: Ähnliche Dreiecke12Abschließende Herausforderungen
Finale: Drei StäbeFinale: Der ZaunFinale: Die LeiterFinale: Der SchattenFinale: Meister der Dreiecke