Spitz- oder stumpfwinklig?
Teil des Abschnitts Dreiecke der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 35 von 63.
Der Test sagt mehr aus als nur rechtwinklig oder nicht. Vergleiche die beiden Quadrate der kürzeren Seiten mit dem Quadrat der längsten Seite. Sind sie gleich, beträgt der Winkel gegenüber der längsten Seite 90°. Ist die Summe größer, ist dieser Winkel kleiner als 90° und das Dreieck spitzwinklig. Ist die Summe kleiner, ist der Winkel größer als 90° und das Dreieck stumpfwinklig.
Stell dir ein rechtwinkliges Dreieck vor und spreize seine beiden Schenkel auseinander: Der Winkel zwischen ihnen wird größer als 90°, und die gegenüberliegende Seite wird länger als die Hypotenuse zuvor war. Ihr Quadrat ist dann größer als die Summe der Quadrate der beiden Schenkel. Schließt du die Schenkel, wird es kleiner.
Für 4, 5, 6 gilt: 16 + 25 = 41 ist größer als 36, also ist das Dreieck spitzwinklig. Für 3, 5, 7 gilt: 9 + 25 = 34 ist kleiner als 49, also ist das Dreieck stumpfwinklig.
Aufgabe
Bei jedem Dreieck sind die Längen seiner drei Seiten eingetragen. Prüfe jedes Dreieck mithilfe der Quadrate seiner Seiten und tippe dann auf das stumpfwinklige Dreieck und drücke auf Prüfen.
Probier es selbst
Finde den richtigen Teil in der Figur
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Dreiecke
1Seiten und Namen
Drei Seiten, drei EckenSortieren nach SeitenBenennen nach WinkelnStriche in GleichungenDie längste SeiteRückblick: Dreiecke sortieren4Fläche eines Dreiecks
Die Hälfte des RechtecksDie Höhe ist keine SeiteFläche eines rechtwinkligen DreiecksDie Höhe bestimmenJede Seite kann die Grundseite seinWiederholung: Flächeninhalt7Ist es rechtwinklig?
Die UmkehrungEin Dreieck testenSpitz- oder stumpfwinklig?Sortieren nach dem TestRückblick: Rechtwinklig oder nicht2Die Dreiecksungleichung
Können drei Stäbe zusammenpassen?Genau die richtige LängeDer Bereich für die dritte SeiteDie FormelRückblick: Die dritte Seite5Der Satz des Pythagoras
Quadrate über den SeitenDie Hypotenuse bestimmenPythagoreische ZahlentripelWenn es keine ganze Zahl istWiederholung: Die Hypotenuse3Umfang
Am Rand entlangEine fehlende SeiteUmfang gleichschenkliger DreieckeSeiten als TermeWiederholung: Am Rand entlang6Eine Kathete finden
RückwärtsarbeitenDie LeiterAuf welcher Seite liegt c?Eine nicht-ganzzahlige KatheteRückblick: Eine Kathete finden9Ähnliche Dreiecke
Gleiche Form, andere GrößeDer MaßstabsfaktorEine Seitenlänge bestimmenDie Ecken zuordnenRückblick: Ähnliche Dreiecke12Abschließende Herausforderungen
Finale: Drei StäbeFinale: Der ZaunFinale: Die LeiterFinale: Der SchattenFinale: Meister der Dreiecke