Schatten
Teil des Abschnitts Dreiecke der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 49 von 63.
Mit ähnlichen Dreiecken kannst du Dinge ausmessen, die du nicht erreichen kannst. Zu einem bestimmten Zeitpunkt treffen alle Sonnenstrahlen im gleichen Winkel ein. Ein Pfosten und ein Baum stehen beide senkrecht zum Boden. Daher bilden der Pfosten, sein Schatten und der Strahl über seiner Spitze ein Dreieck mit denselben Winkeln wie der Baum, sein Schatten und sein Strahl: Die Dreiecke sind nach dem WW-Satz ähnlich.
Hier wirft ein 1 m hoher Pfosten einen 2 m langen Schatten, und der Baum wirft einen 30 m langen Schatten. Der Schatten des Baums ist 15-mal so lang wie der des Pfostens, also ist der Baum 15-mal so hoch: h/1 = 30/2, und h = 15 m. Höhe wird mit Höhe und Schatten mit Schatten verglichen.
Aufgabe
Ein 2 m hoher Pfosten PQ wirft einen 3 m langen Schatten QA. Zur gleichen Zeit wirft ein Baum UT einen 15 m langen Schatten TB. Finde die Höhe des Baums, UT, und klicke dann auf Check.
Probier es selbst
Finde den markierten Teil der Figur
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Dreiecke
1Seiten und Namen
Drei Seiten, drei EckenSortieren nach SeitenBenennen nach WinkelnStriche in GleichungenDie längste SeiteRückblick: Dreiecke sortieren4Fläche eines Dreiecks
Die Hälfte des RechtecksDie Höhe ist keine SeiteFläche eines rechtwinkligen DreiecksDie Höhe bestimmenJede Seite kann die Grundseite seinWiederholung: Flächeninhalt7Ist es rechtwinklig?
Die UmkehrungEin Dreieck testenSpitz- oder stumpfwinklig?Sortieren nach dem TestRückblick: Rechtwinklig oder nicht10Maßstab in der Welt
SchattenÜber den FlussVerschachtelte DreieckeEine Seite mit einem TermRückblick: Maßstab in der Welt2Die Dreiecksungleichung
Können drei Stäbe zusammenpassen?Genau die richtige LängeDer Bereich für die dritte SeiteDie FormelRückblick: Die dritte Seite5Der Satz des Pythagoras
Quadrate über den SeitenDie Hypotenuse bestimmenPythagoreische ZahlentripelWenn es keine ganze Zahl istWiederholung: Die Hypotenuse3Umfang
Am Rand entlangEine fehlende SeiteUmfang gleichschenkliger DreieckeSeiten als TermeWiederholung: Am Rand entlang6Eine Kathete finden
RückwärtsarbeitenDie LeiterAuf welcher Seite liegt c?Eine nicht-ganzzahlige KatheteRückblick: Eine Kathete finden9Ähnliche Dreiecke
Gleiche Form, andere GrößeDer MaßstabsfaktorEine Seitenlänge bestimmenDie Ecken zuordnenRückblick: Ähnliche Dreiecke12Abschließende Herausforderungen
Finale: Drei StäbeFinale: Der ZaunFinale: Die LeiterFinale: Der SchattenFinale: Meister der Dreiecke