Schatten

In jedem Moment treffen die Sonnenstrahlen im gleichen Winkel ein. Daher bilden jeder aufrechte Gegenstand und sein Schatten ein rechtwinkliges Dreieck gleicher Form. Das Dreieck, das von einem Pfahl und seinem Schatten gebildet wird, ist dem Dreieck, das von einem Gebäude und seinem Schatten gebildet wird, ähnlich. Höhe geteilt durch Schatten ist bei beiden gleich, daher stehen die beiden Höhen im gleichen Verhältnis wie die beiden Schatten. In der Abbildung wirft ein 4 m hoher Pfahl einen 6 m langen Schatten, und ein danebenstehendes Gebäude wirft einen 30 m langen Schatten.

Dieselbe Sonne erzeugt dieselbe Form, daher ist Höhe geteilt durch Schatten gleich

Stelle die Proportion auf und löse sie:

h/4 = 30/6

h = 20

Das Gebäude ist 20 m hoch. Du hast seine Höhe bestimmt, indem du nur am Boden gemessen hast.

Diese Methode wurde vor langer Zeit verwendet, um die Höhe der Pyramiden zu messen. Das Verhältnis ist von derselben Art wie im letzten Kapitel. Die entsprechenden Seiten sind Höhe zu Höhe und Schatten zu Schatten. Der neue Schritt besteht darin zu erkennen, dass die beiden Dreiecke ähnlich sind. Sie sind ähnlich, weil die Sonnenstrahlen beide Objekte im gleichen Winkel treffen und beide Objekte mit dem Boden einen rechten Winkel bilden.