Jede Seite kann die Grundseite sein
Teil des Abschnitts Dreiecke der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 21 von 63.
Jedes Dreieck hat drei Grundseiten und drei Höhen: Wähle eine beliebige Seite als Grundseite, und die Höhe ist das Lot von der gegenüberliegenden Ecke auf diese Seite. Ein Dreieck hat nur einen Flächeninhalt, daher ergibt jedes Paar dieselbe Antwort.
Hier ist CD die Höhe auf AB, und AE die Höhe auf BC. Mit AB = 12 und CD = 10 beträgt die Fläche 1/2 × 12 × 10 = 60. Das andere Paar muss ebenfalls 60 ergeben: 1/2 × 15 × h = 60, also beträgt die Höhe AE 8.
Das ist eine zweistufige Rechnung: Zuerst die Fläche aus einer Grundseite und ihrer Höhe, dann die andere Höhe mithilfe der Fläche. Wähle für beide Fläche eines Dreiecks.
Aufgabe
△ABC hat zwei eingezeichnete Höhen: CD auf AB und AE auf BC. Bestimme die Höhe AE und klicke dann auf Prüfen.
Hier tippst du nichts ein: Tippe auf eine Seite oder, für die Fläche, in das Dreieck und wähle die Regel, die den Wert liefert. Der Wert erscheint dann in der Figur.
Probier es selbst
Finde den markierten Teil der Figur
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Dreiecke
1Seiten und Namen
Drei Seiten, drei EckenSortieren nach SeitenBenennen nach WinkelnStriche in GleichungenDie längste SeiteRückblick: Dreiecke sortieren4Fläche eines Dreiecks
Die Hälfte des RechtecksDie Höhe ist keine SeiteFläche eines rechtwinkligen DreiecksDie Höhe bestimmenJede Seite kann die Grundseite seinWiederholung: Flächeninhalt2Die Dreiecksungleichung
Können drei Stäbe zusammenpassen?Genau die richtige LängeDer Bereich für die dritte SeiteDie FormelRückblick: Die dritte Seite5Der Satz des Pythagoras
Quadrate über den SeitenDie Hypotenuse bestimmenPythagoreische ZahlentripelWenn es keine ganze Zahl istWiederholung: Die Hypotenuse3Umfang
Am Rand entlangEine fehlende SeiteUmfang gleichschenkliger DreieckeSeiten als TermeWiederholung: Am Rand entlang6Eine Kathete finden
RückwärtsarbeitenDie LeiterAuf welcher Seite liegt c?Eine nicht-ganzzahlige KatheteRückblick: Eine Kathete finden9Ähnliche Dreiecke
Gleiche Form, andere GrößeDer MaßstabsfaktorEine Seitenlänge bestimmenDie Ecken zuordnenRückblick: Ähnliche Dreiecke12Abschließende Herausforderungen
Finale: Drei StäbeFinale: Der ZaunFinale: Die LeiterFinale: Der SchattenFinale: Meister der Dreiecke