Jede Seite kann die Grundseite sein

Teil des Abschnitts Dreiecke der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 18 von 60.

Jedes Dreieck hat drei Grundseiten und drei Höhen: Wähle eine beliebige Seite als Grundseite, und die Höhe ist das Lot von der gegenüberliegenden Ecke auf diese Seite. Ein Dreieck hat nur einen Flächeninhalt, daher ergibt jedes Paar dieselbe Antwort.

$Dreieck ABC mit der Höhe CD auf AB und der Höhe AE auf BC$

Hier ist CD die Höhe auf AB, und AE die Höhe auf BC. Mit AB = 12 und CD = 10 beträgt die Fläche $\frac{1}{2}\cdot 12\cdot 10 = 60$ . Das andere Paar muss ebenfalls 60 ergeben: $\frac{1}{2}\cdot 15\cdot h = 60$ , also beträgt die Höhe AE 8.

Das ist eine zweistufige Rechnung: Zuerst die Fläche aus einer Grundseite und ihrer Höhe, dann die andere Höhe mithilfe der Fläche. Wähle für beide Fläche eines Dreiecks.

Aufgabe

△ABC hat zwei eingezeichnete Höhen: CD auf AB und AE auf BC. Bestimme die Höhe AE und klicke dann auf Prüfen.

Hier tippst du nichts ein: Tippe auf eine Seite oder, für die Fläche, in das Dreieck und wähle die Regel, die den Wert liefert. Der Wert erscheint dann in der Figur.

Probier es selbst

$Finde den markierten Teil der Figur$