Eine Seite mit einem Term
Teil des Abschnitts Dreiecke der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 52 von 63.
Wenn eine Seite mit einem Buchstaben bezeichnet wird, wird aus der Proportion eine Gleichung. Ordne die Seiten anhand der entsprechenden Ecken einander zu, setze die beiden Verhältnisse gleich und löse die Gleichung.
Die Bögen zeigen ∠A = ∠D und ∠B = ∠E, also △ABC ~ △DEF. AB entspricht DE und CA entspricht FD: 4/(x + 2) = 3/6. Die rechte Seite ist 1/2, also ist x + 2 = 8 und x = 6. Kontrolle: DE = 8 ist doppelt so groß wie AB, genauso wie FD doppelt so groß ist wie CA.
Tippe auf dem Brett auf die vier Seiten, wähle Ähnliche Dreiecke, und das Brett schreibt die Proportion auf. Beseitige dann mit den Zügen die Brüche.
Aufgabe
Die Bögen zeigen △ABC ~ △DEF. Tippe auf die benötigten Seiten, wähle die Regel aus und löse die Gleichung, die das Spielbrett für x aufstellt.
Drücke dann auf Prüfen.
Probier es selbst
Finde x mit Hilfe der Figur
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Dreiecke
1Seiten und Namen
Drei Seiten, drei EckenSortieren nach SeitenBenennen nach WinkelnStriche in GleichungenDie längste SeiteRückblick: Dreiecke sortieren4Fläche eines Dreiecks
Die Hälfte des RechtecksDie Höhe ist keine SeiteFläche eines rechtwinkligen DreiecksDie Höhe bestimmenJede Seite kann die Grundseite seinWiederholung: Flächeninhalt7Ist es rechtwinklig?
Die UmkehrungEin Dreieck testenSpitz- oder stumpfwinklig?Sortieren nach dem TestRückblick: Rechtwinklig oder nicht10Maßstab in der Welt
SchattenÜber den FlussVerschachtelte DreieckeEine Seite mit einem TermRückblick: Maßstab in der Welt2Die Dreiecksungleichung
Können drei Stäbe zusammenpassen?Genau die richtige LängeDer Bereich für die dritte SeiteDie FormelRückblick: Die dritte Seite5Der Satz des Pythagoras
Quadrate über den SeitenDie Hypotenuse bestimmenPythagoreische ZahlentripelWenn es keine ganze Zahl istWiederholung: Die Hypotenuse3Umfang
Am Rand entlangEine fehlende SeiteUmfang gleichschenkliger DreieckeSeiten als TermeWiederholung: Am Rand entlang6Eine Kathete finden
RückwärtsarbeitenDie LeiterAuf welcher Seite liegt c?Eine nicht-ganzzahlige KatheteRückblick: Eine Kathete finden9Ähnliche Dreiecke
Gleiche Form, andere GrößeDer MaßstabsfaktorEine Seitenlänge bestimmenDie Ecken zuordnenRückblick: Ähnliche Dreiecke12Abschließende Herausforderungen
Finale: Drei StäbeFinale: Der ZaunFinale: Die LeiterFinale: Der SchattenFinale: Meister der Dreiecke