Den Umfang aufschreiben
Teil des Abschnitts Dreiecke der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 20 von 71.
Bisher wurde dir die Gleichung vorgegeben. Jetzt stellst du sie anhand der Abbildung auf. Die Gleichung für den Umfang besteht darin, die drei Seitenbeschriftungen zu addieren und sie dem Umfang gleichzusetzen. Für die Seiten x + 1, 3x und 7 mit einem Umfang von 24:
Umfang 24
(x + 1) + 3x + 7 = 24
Schreibe jede Seitenlänge einmal in die Summe und setze die Summe gleich dem Umfang. Diese Aufgabe verlangt nur die Gleichung, also löse sie nicht auf.
Schreibe jede der drei Seitenlängen einmal in die Umfangssumme. Setze Klammern um einen Ausdruck wie x + 1. Vereinfache anschließend, falls nötig. Zähle die Seiten in deiner Summe, nicht die Terme. Das Zusammenfassen gleichartiger Terme kann die Gleichung kürzer machen, aber sie muss weiterhin aus drei Seiten bestehen.
Aufgabe
Der Umfang eines Dreiecks beträgt 31.
Stelle die Gleichung auf, die die Abbildung zeigt. Löse sie nicht.
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Alle Lektionen in Dreiecke
1Seiten und Namen
Drei Seiten, drei EckenSortieren nach SeitenBenennen nach WinkelnStriche in GleichungenDie längste SeiteRückblick: Dreiecke sortieren4Fläche
Die Hälfte des RechtecksDie Höhe ist keine SeiteFläche eines rechtwinkligen DreiecksDie Höhe bestimmenDie Grundseite bestimmenJede Seite kann die Grundseite seinRückblick: Fläche2Die Dreiecksungleichung
Können sich drei Stäbe treffen?Genau passendWie kurz kann es sein?Wie lang kann es sein?Der Wertebereich der dritten SeiteDie FormelGanzzahlige SeitenWiederholung: Die dritte Seite5Die Hypotenuse
Quadrate auf den SeitenDie Hypotenuse findenPythagoreische ZahlentripelWenn es keine ganze Zahl istDie Wurzel vereinfachenRückblick: Die Hypotenuse8Besondere rechtwinklige Dreiecke
Das 45-45-90-DreieckKatheten aus der HypotenuseDas 30-60-90-DreieckAlle drei SeitenWelches Dreieck ist es?Rückblick: Besondere Dreiecke11Flächeninhalte und der Satz des Pythagoras
Höhe eines gleichschenkligen DreiecksFläche aus der HöheDas gleichseitige DreieckUmfang eines rechtwinkligen DreiecksRückblick: Zwei Werkzeuge3Umfang
Am Rand entlangEine fehlende SeiteUmfang gleichschenkliger DreieckeUmfang gleichseitiger DreieckeSeiten als TermeDen Umfang aufschreibenRückblick: Am Rand entlang6Eine Kathete finden
RückwärtsarbeitenDie LeiterAuf welcher Seite liegt c?Eine nicht-ganzzahlige KatheteRückblick: Eine Kathete finden9Ähnliche Dreiecke
Gleiche Form, andere GrößeDer MaßstabsfaktorEine Seite bestimmenDie Unbekannte untenDie Ecken zuordnenRückblick: Ähnliche Dreiecke12Abschließende Herausforderungen
Finale: Drei StäbeFinale: Der ZaunFinale: Die LeiterFinale: Der SchattenFinale: Meister der Dreiecke