Auf welcher Seite liegt c?
Teil des Abschnitts Dreiecke der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 37 von 71.
Finde zuerst die Hypotenuse. Sie ist die Seite gegenüber dem rechten Winkel. Nenne sie c in a^2 + b^2 = c^2. Um die Hypotenuse zu finden, addiere die Quadrate der beiden Katheten. Um eine Kathete zu finden, subtrahiere das Quadrat der anderen Kathete vom Quadrat der Hypotenuse. Ziehe dann die positive Quadratwurzel und überprüfe deine Rechnung.
Zwei Prüfungen erkennen die meisten Fehler. Wenn die Hypotenuse bekannt ist, muss die Seite, die du berechnest, kürzer sein als diese. Eine Seite mit der Länge 14 bei einer Hypotenuse mit der Länge 10 bedeutet, dass die Quadrate addiert statt subtrahiert wurden. Wenn die unbekannte Seite die Hypotenuse ist, muss sie länger sein als jede der beiden anderen Seiten. Wenn beispielsweise die Hypotenuse 13 und eine Seite 5 ist, beträgt die andere Seite 12. Die Seite 12 ist kleiner als 13, und 5^2 + 12^2 = 169 = 13^2 bestätigt dies.
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Alle Lektionen in Dreiecke
1Seiten und Namen
Drei Seiten, drei EckenSortieren nach SeitenBenennen nach WinkelnStriche in GleichungenDie längste SeiteRückblick: Dreiecke sortieren4Fläche
Die Hälfte des RechtecksDie Höhe ist keine SeiteFläche eines rechtwinkligen DreiecksDie Höhe bestimmenDie Grundseite bestimmenJede Seite kann die Grundseite seinRückblick: Fläche2Die Dreiecksungleichung
Können sich drei Stäbe treffen?Genau passendWie kurz kann es sein?Wie lang kann es sein?Der Wertebereich der dritten SeiteDie FormelGanzzahlige SeitenWiederholung: Die dritte Seite5Die Hypotenuse
Quadrate auf den SeitenDie Hypotenuse findenPythagoreische ZahlentripelWenn es keine ganze Zahl istDie Wurzel vereinfachenRückblick: Die Hypotenuse8Besondere rechtwinklige Dreiecke
Das 45-45-90-DreieckKatheten aus der HypotenuseDas 30-60-90-DreieckAlle drei SeitenWelches Dreieck ist es?Rückblick: Besondere Dreiecke11Flächeninhalte und der Satz des Pythagoras
Höhe eines gleichschenkligen DreiecksFläche aus der HöheDas gleichseitige DreieckUmfang eines rechtwinkligen DreiecksRückblick: Zwei Werkzeuge3Umfang
Am Rand entlangEine fehlende SeiteUmfang gleichschenkliger DreieckeUmfang gleichseitiger DreieckeSeiten als TermeDen Umfang aufschreibenRückblick: Am Rand entlang6Eine Kathete finden
RückwärtsarbeitenDie LeiterAuf welcher Seite liegt c?Eine nicht-ganzzahlige KatheteRückblick: Eine Kathete finden9Ähnliche Dreiecke
Gleiche Form, andere GrößeDer MaßstabsfaktorEine Seite bestimmenDie Unbekannte untenDie Ecken zuordnenRückblick: Ähnliche Dreiecke12Abschließende Herausforderungen
Finale: Drei StäbeFinale: Der ZaunFinale: Die LeiterFinale: Der SchattenFinale: Meister der Dreiecke