Wie lang kann es sein?
Teil des Abschnitts Dreiecke der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 10 von 71.
Dieselben beiden Seiten, 6 und 10, geben auch eine obere Grenze für die dritte Seite an. Wenn x länger ist als 6 und 10 zusammen, dann ist x die längste Seite, und die 6 und die 10 sind zu kurz, um sich über sie hinweg zu treffen. Daher muss x kleiner als ihre Summe sein:
x < 6 + 10
x < 16
Bei x = 16 liegen die 6 und die 10 flach entlang der dritten Seite. Bei 17 können sie sich überhaupt nicht treffen.
Jetzt hast du beide Grenzen. Die dritte Seite muss größer sein als die Differenz der beiden bekannten Seiten, also die größere minus die kleinere, und kleiner als ihre Summe. In der nächsten Lektion wirst du die beiden Grenzen zu einer Ungleichung zusammenfassen.
Aufgabe
Ein Dreieck hat die Seitenlängen 5, 9 und x. Damit 5 und 9 sich über die dritte Seite treffen können, muss x kleiner sein als ihre Summe.
Finde die Werte, die x annehmen kann.
Probier es selbst
x isolieren
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Dreiecke
1Seiten und Namen
Drei Seiten, drei EckenSortieren nach SeitenBenennen nach WinkelnStriche in GleichungenDie längste SeiteRückblick: Dreiecke sortieren4Fläche
Die Hälfte des RechtecksDie Höhe ist keine SeiteFläche eines rechtwinkligen DreiecksDie Höhe bestimmenDie Grundseite bestimmenJede Seite kann die Grundseite seinRückblick: Fläche2Die Dreiecksungleichung
Können sich drei Stäbe treffen?Genau passendWie kurz kann es sein?Wie lang kann es sein?Der Wertebereich der dritten SeiteDie FormelGanzzahlige SeitenWiederholung: Die dritte Seite5Die Hypotenuse
Quadrate auf den SeitenDie Hypotenuse findenPythagoreische ZahlentripelWenn es keine ganze Zahl istDie Wurzel vereinfachenRückblick: Die Hypotenuse8Besondere rechtwinklige Dreiecke
Das 45-45-90-DreieckKatheten aus der HypotenuseDas 30-60-90-DreieckAlle drei SeitenWelches Dreieck ist es?Rückblick: Besondere Dreiecke11Flächeninhalte und der Satz des Pythagoras
Höhe eines gleichschenkligen DreiecksFläche aus der HöheDas gleichseitige DreieckUmfang eines rechtwinkligen DreiecksRückblick: Zwei Werkzeuge3Umfang
Am Rand entlangEine fehlende SeiteUmfang gleichschenkliger DreieckeUmfang gleichseitiger DreieckeSeiten als TermeDen Umfang aufschreibenRückblick: Am Rand entlang6Eine Kathete finden
RückwärtsarbeitenDie LeiterAuf welcher Seite liegt c?Eine nicht-ganzzahlige KatheteRückblick: Eine Kathete finden9Ähnliche Dreiecke
Gleiche Form, andere GrößeDer MaßstabsfaktorEine Seite bestimmenDie Unbekannte untenDie Ecken zuordnenRückblick: Ähnliche Dreiecke12Abschließende Herausforderungen
Finale: Drei StäbeFinale: Der ZaunFinale: Die LeiterFinale: Der SchattenFinale: Meister der Dreiecke