Umfang eines rechtwinkligen Dreiecks
Teil des Abschnitts Dreiecke der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 65 von 71.
Der Umfang eines Dreiecks ist die Summe seiner drei Seiten. Wenn du nur die beiden Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks kennst, ermittle zuerst die Hypotenuse mit dem Satz des Pythagoras. Nimm die Katheten 6 und 8:
Katheten 6 und 8: Die dritte Seite ergibt sich aus dem Satz
P = 6 + 8 + √(6^2 + 8^2)
P = 6 + 8 + √(100)
P = 6 + 8 + 10 = 24
Die Hypotenuse ist 10, und die drei Seiten ergeben zusammen 24.
Du kannst die gesamte Berechnung in einer Zeile schreiben, wobei die Wurzel für die Hypotenuse innerhalb der Summe steht. Manchmal ist die Wurzel keine ganze Zahl. Dann enthält der Umfang weiterhin die Wurzel. Die Katheten 1 und 2 ergeben P = 3 + √(5). Der Umfang 3 + √(5) ist exakt und kann nicht weiter vereinfacht werden.
Aufgabe
Ein rechtwinkliges Dreieck hat die Katheten 5 und 12.
Bestimme seinen Umfang P.
Probier es selbst
P isolieren
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Dreiecke
1Seiten und Namen
Drei Seiten, drei EckenSortieren nach SeitenBenennen nach WinkelnStriche in GleichungenDie längste SeiteRückblick: Dreiecke sortieren4Fläche
Die Hälfte des RechtecksDie Höhe ist keine SeiteFläche eines rechtwinkligen DreiecksDie Höhe bestimmenDie Grundseite bestimmenJede Seite kann die Grundseite seinRückblick: Fläche2Die Dreiecksungleichung
Können sich drei Stäbe treffen?Genau passendWie kurz kann es sein?Wie lang kann es sein?Der Wertebereich der dritten SeiteDie FormelGanzzahlige SeitenWiederholung: Die dritte Seite5Die Hypotenuse
Quadrate auf den SeitenDie Hypotenuse findenPythagoreische ZahlentripelWenn es keine ganze Zahl istDie Wurzel vereinfachenRückblick: Die Hypotenuse8Besondere rechtwinklige Dreiecke
Das 45-45-90-DreieckKatheten aus der HypotenuseDas 30-60-90-DreieckAlle drei SeitenWelches Dreieck ist es?Rückblick: Besondere Dreiecke11Flächeninhalte und der Satz des Pythagoras
Höhe eines gleichschenkligen DreiecksFläche aus der HöheDas gleichseitige DreieckUmfang eines rechtwinkligen DreiecksRückblick: Zwei Werkzeuge3Umfang
Am Rand entlangEine fehlende SeiteUmfang gleichschenkliger DreieckeUmfang gleichseitiger DreieckeSeiten als TermeDen Umfang aufschreibenRückblick: Am Rand entlang6Eine Kathete finden
RückwärtsarbeitenDie LeiterAuf welcher Seite liegt c?Eine nicht-ganzzahlige KatheteRückblick: Eine Kathete finden9Ähnliche Dreiecke
Gleiche Form, andere GrößeDer MaßstabsfaktorEine Seite bestimmenDie Unbekannte untenDie Ecken zuordnenRückblick: Ähnliche Dreiecke12Abschließende Herausforderungen
Finale: Drei StäbeFinale: Der ZaunFinale: Die LeiterFinale: Der SchattenFinale: Meister der Dreiecke