Quadrate auf den Seiten

Teil des Abschnitts Dreiecke der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 29 von 71.

Zeichne auf jeder Seite eines rechtwinkligen Dreiecks mit Katheten der Längen 3 und 4 und einer Hypotenuse der Länge 5 ein Quadrat. Das Quadrat auf der Kathete 3 hat die Fläche 9. Das Quadrat auf der Kathete 4 hat die Fläche 16. Das Quadrat auf der Hypotenuse hat die Fläche 25. Die beiden kleineren Flächen ergeben zusammen die größte: 9 + 16 = 25. Dasselbe gilt für jedes rechtwinklige Dreieck, unabhängig von seiner Größe.

$Ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten 3 und 4 und der Hypotenuse 5, auf jeder Seite ein eingezeichnetes Quadrat; ihre Flächen sind 9, 16 und 25$

Die beiden kleineren Quadrate füllen das größte aus: 9 + 16 = 25

Der Satz des Pythagoras besagt, dass in einem rechtwinkligen Dreieck mit den Katheten a und b sowie der Hypotenuse c

a^2 + b^2 = c^2

Quadriere die Längen der beiden Katheten und addiere sie. Das Ergebnis ist das Quadrat der Hypotenuse. Die Katheten sind die beiden Seiten, die am rechten Winkel zusammentreffen. Die Hypotenuse ist die Seite gegenüber dem rechten Winkel. Bestimme zuerst diese drei Seiten und setze dann ihre Längen in a^2 + b^2 = c^2 ein.