Die Ecken zuordnen
Teil des Abschnitts Dreiecke der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 47 von 63.
Du brauchst keine Aussage wie △ABC ~ △DEF, um zu wissen, dass zwei Dreiecke ähnlich sind. Zwei Paare gleicher Winkel reichen aus. Wenn zwei Winkel übereinstimmen, stimmen auch die dritten Winkel überein, da jeder 180 minus die beiden anderen beträgt. Das ist die Ähnlichkeit nach dem WW-Satz.
Ordne dann die Ecken anhand der Markierungen zu, nicht danach, wie die Dreiecke gezeichnet sind. Hier ist ein Bogen bei A und bei P, zwei Bögen bei B und bei Q. Also entspricht A dem Punkt P, B dem Punkt Q, C dem Punkt R, und △ABC ~ △PQR, obwohl PQR umgedreht ist. Die Seite AB entspricht PQ.
Ein Paar gleicher Winkel reicht nicht aus: Die übrigen beiden Winkel könnten sich auf viele Arten den verbleibenden Anteil teilen.
Aufgabe
Die Bögen markieren zwei Paare gleicher Winkel in △ABC und △PQR. Gibt es genügend Informationen, um PQ zu bestimmen? Antworte, und wenn ja, bestimme PQ. Drücke nach jedem Schritt auf Prüfen.
Probier es selbst
Reichen die Angaben aus?
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Dreiecke
1Seiten und Namen
Drei Seiten, drei EckenSortieren nach SeitenBenennen nach WinkelnStriche in GleichungenDie längste SeiteRückblick: Dreiecke sortieren4Fläche eines Dreiecks
Die Hälfte des RechtecksDie Höhe ist keine SeiteFläche eines rechtwinkligen DreiecksDie Höhe bestimmenJede Seite kann die Grundseite seinWiederholung: Flächeninhalt2Die Dreiecksungleichung
Können drei Stäbe zusammenpassen?Genau die richtige LängeDer Bereich für die dritte SeiteDie FormelRückblick: Die dritte Seite5Der Satz des Pythagoras
Quadrate über den SeitenDie Hypotenuse bestimmenPythagoreische ZahlentripelWenn es keine ganze Zahl istWiederholung: Die Hypotenuse3Umfang
Am Rand entlangEine fehlende SeiteUmfang gleichschenkliger DreieckeSeiten als TermeWiederholung: Am Rand entlang6Eine Kathete finden
RückwärtsarbeitenDie LeiterAuf welcher Seite liegt c?Eine nicht-ganzzahlige KatheteRückblick: Eine Kathete finden9Ähnliche Dreiecke
Gleiche Form, andere GrößeDer MaßstabsfaktorEine Seitenlänge bestimmenDie Ecken zuordnenRückblick: Ähnliche Dreiecke12Abschließende Herausforderungen
Finale: Drei StäbeFinale: Der ZaunFinale: Die LeiterFinale: Der SchattenFinale: Meister der Dreiecke