Die längste Seite
Teil des Abschnitts Dreiecke der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 5 von 71.
In jedem Dreieck liegt die längste Seite dem größten Winkel gegenüber, und die kürzeste Seite liegt dem kleinsten Winkel gegenüber. In der Abbildung betragen die Winkel 60°, 40° und 80°. Die Seite c liegt dem 80°-Winkel bei C gegenüber, daher ist c die längste Seite. Die Seite b liegt dem 40°-Winkel bei B gegenüber, daher ist b die kürzeste Seite.
Dem größten Winkel liegt die längste Seite gegenüber
Die Regel funktioniert in beide Richtungen. Wenn du die Reihenfolge der Winkel kennst, kennst du die Reihenfolge der Seiten. Wenn du die Reihenfolge der Seiten kennst, kennst du die Reihenfolge der Winkel. Gleiche Winkel liegen gleichen Seiten gegenüber. In einem rechtwinkligen Dreieck ist der rechte Winkel größer als jeder der beiden anderen Winkel, daher ist die ihm gegenüberliegende Seite, die Hypotenuse, die längste Seite.
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Dreiecke
1Seiten und Namen
Drei Seiten, drei EckenSortieren nach SeitenBenennen nach WinkelnStriche in GleichungenDie längste SeiteRückblick: Dreiecke sortieren4Fläche
Die Hälfte des RechtecksDie Höhe ist keine SeiteFläche eines rechtwinkligen DreiecksDie Höhe bestimmenDie Grundseite bestimmenJede Seite kann die Grundseite seinRückblick: Fläche2Die Dreiecksungleichung
Können sich drei Stäbe treffen?Genau passendWie kurz kann es sein?Wie lang kann es sein?Der Wertebereich der dritten SeiteDie FormelGanzzahlige SeitenWiederholung: Die dritte Seite5Die Hypotenuse
Quadrate auf den SeitenDie Hypotenuse findenPythagoreische ZahlentripelWenn es keine ganze Zahl istDie Wurzel vereinfachenRückblick: Die Hypotenuse8Besondere rechtwinklige Dreiecke
Das 45-45-90-DreieckKatheten aus der HypotenuseDas 30-60-90-DreieckAlle drei SeitenWelches Dreieck ist es?Rückblick: Besondere Dreiecke11Flächeninhalte und der Satz des Pythagoras
Höhe eines gleichschenkligen DreiecksFläche aus der HöheDas gleichseitige DreieckUmfang eines rechtwinkligen DreiecksRückblick: Zwei Werkzeuge3Umfang
Am Rand entlangEine fehlende SeiteUmfang gleichschenkliger DreieckeUmfang gleichseitiger DreieckeSeiten als TermeDen Umfang aufschreibenRückblick: Am Rand entlang6Eine Kathete finden
RückwärtsarbeitenDie LeiterAuf welcher Seite liegt c?Eine nicht-ganzzahlige KatheteRückblick: Eine Kathete finden9Ähnliche Dreiecke
Gleiche Form, andere GrößeDer MaßstabsfaktorEine Seite bestimmenDie Unbekannte untenDie Ecken zuordnenRückblick: Ähnliche Dreiecke12Abschließende Herausforderungen
Finale: Drei StäbeFinale: Der ZaunFinale: Die LeiterFinale: Der SchattenFinale: Meister der Dreiecke