Los círculos mantienen las distancias
Parte de la sección Transformaciones y construcciones del Journey de Geometry de Coddy. Lección 37 de 61.
Una construcción utiliza dos herramientas y no requiere marcas en la regla. La regla sin marcas traza la recta que pasa por dos puntos. El compás traza la circunferencia con centro en un punto y que pasa por otro. Los nuevos puntos aparecen solo donde se cruzan las rectas y las circunferencias. No se mide nada, así que el resultado es exacto.
El hecho clave: cada punto del círculo con centro en P que pasa por Q está exactamente a una distancia PQ de P. Así que un punto que está en ambos círculos, el que tiene centro en P y pasa por Q y el que tiene centro en Q y pasa por P, está a una distancia PQ de P y a una distancia PQ de Q. Los círculos se cruzan en R y S, y cada uno forma un triángulo con P y Q cuyos tres lados miden PQ.
En el tablero, elige Círculo y toca el centro; después, toca el punto por el que pasa. Elige Punto y toca donde se cruzan dos círculos para marcarlo; el tablero nombra los puntos que creas P1, P2 y así sucesivamente. El contador muestra las herramientas que usaste y el mínimo posible.
Desafío
Construye el punto C que hace que el triángulo ABC sea equilátero: C debe estar exactamente a una distancia AB de A y exactamente a una distancia AB de B. Dibuja dos círculos, marca una intersección con Point y luego pulsa Check.
Pruébalo tú mismo
Constrúyelo con compás y regla
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Transformaciones y construcciones
1Traslaciones
Deslizar una figuraDibujar la imagenCoordenadas de la imagenLa regla de traslaciónRepaso: traslaciones4Combinar movimientos
Un movimiento y luego otroEl orden importaDos espejosNombra el movimientoRepaso: combinar movimientos2Reflexiones
Reflejar sobre una rectaLos dos ejesLa recta y = xEncuentra el espejoRepaso: reflexiones5Dilaciones
Escalar desde un centroReducir una figuraDilatar respecto a un puntoFactores de escala negativosRepaso: dilaciones8Compás y regla
Los círculos mantienen las distanciasPor qué coinciden los ladosÁngulos que construisteUn ángulo de 60°Repaso: triángulo equilátero