El hexágono regular

Parte de la sección Transformaciones y construcciones del Journey de Geometry de Coddy. Lección 53 de 61.

El lado de un hexágono regular inscrito en un círculo mide lo mismo que el radio del círculo. Así que el propio radio da la vuelta al círculo, exactamente seis veces.

$Un hexágono regular dentro de un círculo, con otro círculo del mismo radio alrededor de uno de sus vértices$

¿Por qué seis? El círculo con centro en el vértice V que pasa por el centro O tiene el mismo radio que el círculo grande. Donde se cruza con el círculo grande, el punto está a un radio de O y a un radio de V, así que forma un triángulo equilátero con O y V, y el ángulo en O mide 60°. Seis ángulos de 60° forman los 360° completos alrededor de O, así que exactamente seis pasos cierran la figura.

En el tablero: un círculo con centro en A que pasa por O da los dos vértices junto a A. La recta AO vuelve a cruzar el círculo en el vértice opuesto a A, y un círculo con centro en ese vértice que pasa por O da los dos últimos. Marca los seis vértices con Point.