Pasos perpendiculares

Parte de la sección Transformaciones y construcciones del Journey de Geometry de Coddy. Lección 32 de 61.

Un segmento en papel cuadriculado tiene un desplazamiento: tantos cuadros a la derecha y tantos hacia arriba. Para ir en ángulo recto respecto a él, gira el desplazamiento un cuarto de vuelta. En el capítulo Rotaciones, un cuarto de vuelta transforma ⟨a, b⟩ en ⟨-b, a⟩: intercambia los dos números y cambia el signo de uno.

$Un desplazamiento de 3 cuadros a la derecha y 1 hacia arriba, y el desplazamiento de 1 a la izquierda y 3 hacia arriba, en ángulo recto respecto al primero$

PQ avanza 3 unidades a la derecha y 1 hacia arriba. Girado un cuarto de vuelta, eso es 1 a la izquierda y 3 hacia arriba, así que PR es perpendicular a PQ. El paso inverso, 1 a la derecha y 3 hacia abajo, también es perpendicular. Un paso que es un múltiplo, como ⟨6, 2⟩, apunta en la misma dirección, así que redúcelo primero: ⟨6, 2⟩ es el doble de ⟨3, 1⟩.