Cuadrados mediante áreas
Parte de la sección Transformaciones y construcciones del Journey de Geometry de Coddy. Lección 33 de 61.
El área de un cuadrado es el cuadrado de la longitud de su lado. Un cuadrado alineado con la cuadrícula solo puede tener un área de 1, 4, 9, 16 y así sucesivamente. Un cuadrado inclinado puede tener otras áreas: un lado con el desplazamiento ⟨a, b⟩ tiene una longitud de √(a² + b²), así que el cuadrado tiene un área de a² + b².
Aquí cada lado avanza 2 unidades y sube 1, así que mide √5 y el área es 5. Para dibujarlo, toma el paso ⟨2, 1⟩, después gira un cuarto de vuelta para el siguiente lado, ⟨-1, 2⟩, después ⟨-2, -1⟩ y después ⟨1, -2⟩ para volver al inicio. Los cuartos de vuelta hacen que cada esquina sea un ángulo recto y que todos los lados tengan la misma longitud.
Desafío
En el papel cuadriculado, dibuja un cuadrado con área 10; después, pulsa Comprobar.
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Transformaciones y construcciones
1Traslaciones
Deslizar una figuraDibujar la imagenCoordenadas de la imagenLa regla de traslaciónRepaso: traslaciones4Combinar movimientos
Un movimiento y luego otroEl orden importaDos espejosNombra el movimientoRepaso: combinar movimientos7Dibujar en papel cuadriculado
Longitudes con PitágorasPasos perpendicularesCuadrados mediante áreasTriángulos rectángulos mediante áreasPuntos medios en la cuadrículaRepaso: papel cuadriculado2Reflexiones
Reflejar sobre una rectaLos dos ejesLa recta y = xEncuentra el espejoRepaso: reflexiones5Dilaciones
Escalar desde un centroReducir una figuraDilatar respecto a un puntoFactores de escala negativosRepaso: dilaciones