Ajouter l’opposé

Toute soustraction peut être transformée en addition : soustraire un nombre, c’est ajouter son opposé. Ainsi, 4 - 9 équivaut à 4 + (-9). Tu sais déjà additionner des nombres de signes différents : 9 - 4 vaut 5, et -9 est plus éloigné de zéro, donc la réponse est -5.

Sur la droite numérique, pars de 4 et fais 9 pas vers la gauche. Quatre pas t’amènent à zéro, et les cinq autres vont en dessous, jusqu’à -5. Chaque fois que tu retires une quantité supérieure à celle que tu as, tu franchis zéro : un nombre plus petit moins un nombre plus grand est donc toujours négatif.

Pourquoi cela fonctionne-t-il ? Retirer 9 dollars et ajouter une dette de 9 dollars modifient votre total exactement de la même manière. Interpréter chaque soustraction comme l’addition de son opposé signifie qu’un seul ensemble de règles couvre les deux opérations.