Négatif fois positif

Multiplier par un nombre entier, c’est faire une addition répétée : $3\cdot 5$, c’est trois fois 5. Cela fonctionne aussi avec un nombre négatif. $\left(-4\right) \cdot 3$, c’est trois fois -4 additionné, $-4 + \left(-4\right) + \left(-4\right)$, ce qui donne -12.

Sur la droite numérique, cela correspond à trois bonds de 4 vers la gauche, jusqu’à -12. En termes d’argent : devoir 4 dollars à chacun de trois amis signifie que tu dois 12 dollars en tout. La valeur absolue est le produit habituel, 4 fois 3, et le signe est négatif.

L’ordre des facteurs n’a toujours pas d’importance, donc $3 \cdot \left(-4\right)$ vaut également -12. Un nombre négatif multiplié par un nombre positif donne un résultat négatif, quel que soit l’ordre.